文档介绍：(34课时)
学方根的概念,并会用符号表示。
理解平方与开平方是互为逆运算。
会求一些非负数的算术平方根。
自学指导:
认真学习课本68—71页的内容,完成下列要求:
1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。
2、完成例1,注意例1的书写格式。
3、学习例3的内容,注意与7是怎样比较的。
4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。
展示内容:
1、∵= ∴ 4的算术平方根是即
∵= ∴的算术平方根是即
2、∵正数a的算术平方根是,
∴2的算术平方根是
∵4的算术平方根是2,
∴=
3、求下列各数的算术平方根:
⑴ ⑵ 121 ⑶⑷⑸ 7
4、求下列各式的值:
(1) (2) (3)
5、计算下列各式:
(1) —(2) —+
(3)×—×
6、求下列各等式中的正数x
(1)= 169 (2) 4 — 121 = 0
7、比较下列各组数的大小。
(1)与12 (2)
平方根(35课时)
学方根的概念
了解开平方的定义
掌握平方根的性质
自学指导
认真阅读72-74页内容,完成下列要求:
说明:一个正数a的算术平方根有__个,平方根有__个,并且互为____,0的平方根是___。
负数有没有平方根,为什么?
注意根号前的符号
自学20分钟后,进行展示活动
展示内容
填表:
X
8
-8
35
-35
x2
121
0
计算下列各式的值:
(1)169 (2)- (3)±6481 (4)-(-3)2
平方根起源于正方形的面积,若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少?
判断下列说法是否正确
(1)5是25的算术平方根( )
(2)56是的一个平方根( )
(3)的平方根是-4( )
(4)0的平方根与算术平方根都是0( )
5、下列各式是否有意义,为什么?
-3(2)-3(3)(4)1102
6、求下列各式的x的值:
(1)=25 (2)-81=0
(3)25=36 (4)2-18=0
立方根(36课时)
学习目标:
1、理解并掌握立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
自学指导:
自学课本77—78页内容,完成下列要求:
1、理解立方根的概念,理解立方与开立方是互为逆运算。
2、独立完成77页探究内容,组内合作交流,归纳出正数、负数、0的立方根的特点。
3、理解与—的相等关系。
4、自学后完成展示内容,20分钟后进行展示。
展示内容:
1、如果一个数的立方根等于,那么这个数叫做的或。
2、求一个数的的运算,叫做。与
互为逆运算。
3、正数的立方根是数,负数的立方根是数,0的立方根是。
4、符号中,3是,中的不能省略。
5、—
6、课本79页练习1、3、4题.
7、求下列各数的立方根:
(1)—8 (2) (3) ±125 (4) 81×9
8、求下列各式的值。
(1)—(2)—(3)
(4) (5)—
(37课时)
学习目标:
1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点:理解实数的概念。
学习难点:正确理解实数的概念。
学前准备
有理数有理数
二、探究新知
1、归纳: 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都是____________小数, ____________小数又叫无理数,也是无理数
结论: _______和_______统称为实数X k b 1 . c o m
你能举出一些无理数吗?
2、试一试把实数分类
像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是____无理数,,,是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:
实数
3、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
(1)如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的坐标是多少?
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______,点O′的坐标是_______
这样,无理数可以用数轴上的点表示出来