文档介绍：
知识回顾
1、有一个角为直角的三角形是______三角形。
(钝角/锐角/直角)
2、两边互相垂直的三角形是_____三角形。
3、若一三角形三个角的比为
∠A:∠B:∠C=1:2:3,则该三角形是____三角形。
4、若一个三角形三个角的比为
∠A:∠B:∠C=1:1:2,则该三角形是____三角形。
直角
直角
直角
直角
判断三角形是直角三角形的方法:
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
5,12,13; 7,24,25; 8,15,17。
这三组数都满足
吗?
如果三角形的三边长a,b,c有关系
(1)上述结论中,哪条边所对的角是直角?
勾股定理的逆定理
那么这个三角形是直角三角形.
(2)如果三角形中较短两边的平方和不等于
最长的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?
例1:判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a=15, b=8, c=17;
(2) a=13, b=14,c=15。
解:
方法归纳:两条最短边的平方和是否等于最长边的平方。
满足的三个,称为勾股数。
正整数
你能写出常用的勾股数吗?
3,4,5; 5,12,13;
6,8,10; 7,24,25;
8,15,17 ;9,40,41
练方和是否等于最长边的平方。
,
,b,c 组成的是直角三角形吗?
(1)a=7,b=24,c=25;
(2)a=5,b=13,c=12;
(3)a=40,b=50,c=60;
(4)a:b:c=3:4:5;a:b:c=1:2:3;
(5)a=,b=2,c=;
(6)a=1,b= ,c= ;
a= ,b= ,c= .
△ABC中,a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。
∴△ABC为直角三角形,且∠B=90°
∴△ABC的面积为
9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是____度;
2.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为____;
90°
180
8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为____;
15
△ABC中,AB=5 ,BC=12 ,
AC=13 ,则AC边上的高长为__
,b,c满足(a+b)2=c2+2ab ,则这个三角形是( )
A 等边三角形 B钝角三角形
C 直角三角形 D 锐角三角形
C