文档介绍：要摘⑻岢隽艘恢中碌母丛油缤仄私峁故粜浴!V确植肌=馕鐾频汲隽酥确植了复杂网络拓扑结构非均匀性的一个新测度——秩分布熵,解析给出了无标度网随机不完全信息和优先不完全信息条件下的两个重要抗毁性度量参数——临界移世纪以来,以信息技术的飞速发展为基础,人类社会加快了网络化进程。杂网络抗毁性研究的重大理论意义和应用价值日益凸显出来,成为极其重要而且本文以复杂网络理论为指导,综合运用图论、统计物理、运筹学、概率论、矩困惑。利用度分布与度秩函数的数学关系,精确推导出了无标度网络的最大度与⒀芯苛瞬煌耆畔⑻跫赂丛油缤仄私峁箍够傩浴NA死┱瓜钟兴婊除比例和巨组元规模,得到的解析结果可以分析和预测不完全信息条件下复杂网交通网络、通信网络、电力网络、物流网络⋯⋯可以说,我们被网络包围着,这些我们耐以生存的网络越来越庞大,越来越复杂。但越来越频繁发生的事故也将一系列严峻的问题摆在我们面前:这些网络到底有多可靠恍┪⒉蛔愕赖氖鹿是否会导致整个网络系统的崩溃诜⑸现刈匀辉趾蛘叩卸允屏π钜馄苹档情况下,这些网络是否还能正常发挥作用庑┱歉丛油缈够傩匝芯啃枰C对的问题。随着复杂网络研究的兴起,作为复杂网络最重要的研究问题之一,复富有挑战性的前沿课题。阵论、数理统计、计算机仿真等多学科领域知识,围绕“怎样度量复杂网络拓扑结构的抗毁性ⅰ笆裁囱母丛油缤仄私峁箍够傩院以及“怎样提高复杂网络拓扑结构的抗毁性一三个问题,系统深入地研究了复杂网络拓扑结构抗毁性的建模、分析、优化及应用。论文主要研究工作及创新点如下:与度分布的数学关系,证明了当无标度网络的标度指数大于保戎群椭分布仍服从幂率,当标度指数小于或等于保戎群椭确植疾辉俜用萋剩正好解释了学术界关于某些网络虽然频度图满足幂率,但其度秩图却偏离幂率的平均度,而现有结论仅当标度指数大于庇行А;诟丛油绲闹确植迹岢络的秩分布熵。效和故意攻击抗毁性模型,将复杂网络攻击信息获取抽象成无放回的不等概率抽样问题,建立了不完全信息条件下的复杂网络拓扑结构抗毁性模型,网络攻击信息可以通过信息精度参数和信息广度参数调节控制,随机失效或故意攻击是本文模型的两个特例。利用概率母函数方法解析推导出了任意度分布广义随机网络在络拓扑结构的抗毁性。以无标度网络为例对一般攻击信息参数组合进行了仿真分析,研究发现随机隐藏少量节点信息将大幅度提高复杂网络拓扑结构的抗毁性,获取少量重要节点的信息就可以大幅度降低复杂网络拓扑结构的抗毁性。国防科学技术大学研究生院博士学位论文第
性测度——自然连通度。该测度从复杂网络的内部结构属性出发,通过计算网络⑻岢隽烁丛油缤仄私峁箍够傩缘钠撞舛确椒āU攵阅壳案丛油缤仄私构抗毁性测度的不足,提出了一个基于邻接矩阵特征谱的复杂网络拓扑结构抗毁络、随机网络、无标度网络,通过比较发现自然连通度具备良好的解析分析能力,⒎治隽巳纸峁故粜远愿丛油缤仄私峁箍够傩缘挠跋臁Mü旌显裼拍型构造不同度分布复杂网络研究了度分布对抗毁性的影响,研究表明在相同条件下,度分布越不均匀抗毁性越强。从规则环状格子出发,通过保度随机重连和自由随机重连研究了小世界性对抗毁性的影响,研究表明复杂网络拓扑结构的抗毁络的抗毁性;在随机网络中,小世界性对抗毁性的影响取决于网络的稀疏程度。通过保度同配重连和保度异配重连研究了度关联性对抗毁性的影响,研究表明同⑻岢隽嘶诮芩阉鞯母丛油缤仄私峁箍够傩苑抡嬗呕椒ā=⒘艘化模型。在此基础上提出了基于禁忌搜索的复杂网络拓扑结构抗毁性仿真优化算法,设计了变量编码、定义了移动操作、给出了特赦准则、设置了终止准则、给主题词:复杂网络;无标度网络;抗毁性;度秩函数;秩分布;不完全信息;中不同长度闭环数目的加权和,刻画了网络中替代途径的冗余性,在数学形式上表示为一种特殊形式的平均特征根,因此具有明确的物理意义和简洁的数学形式。证明了自然连通度的单调性,解析推导出了三类典型网络的自然连通度:正则网能客观刻厕复杂网络拓扑结构的抗毁性。性与小世界性并不存在必然的相关性:在正则网络中,小世界性的增强会减弱网配网络比异配网络的抗毁性更强。自然连通度为目标函数、以边数量为约束条件的复杂网络拓扑结构抗毁性组合优出了算法流程,分析了最优抗毁性网络拓扑结构的若干结构属性。研究表明最优抗毁性网络拓扑结构的度分布非常不均匀,呈现出明显的同配度关联模式,核心节点之间相互连接紧密形成“富人俱乐部’’,度很小的末梢节点倾向于在外围互相连接。⒀芯苛巳质抵じ丛油缤仄私峁沟目够傩浴7直鹨哉角楣芾肀U贤纭⒁蛱网、蛋白质分子结构为背景进行了应用研究。自然连通度;禁忌搜索;保障网络;因特网:蛋白质分子结构国防科学技术大学研究生院博士学位论文第页
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