文档介绍：数学建模论文
私家车保有量的增长的预测及调控
摘要
本文针对私家车保有量的增长的预测及调控问题的几个要求,建立了多个模型进行解答。由于该问题总体上是一个确定性离散问题,无法通过分析问题对象的因果关系建立合乎机理规律的模型。因此,我们从数据处理入手,通过对数据的合理处理找寻其内部关系。
对于问题一,由于题目中给出的影响因素过于繁多,对模型的建立造成干扰,同时又因为数据形式是一个时间序列数据,各因素间可能会产生自相关现象,影响模型预测的准确度,因此我们先对数据进行了相关性分析,排除了部分因素。,因为私家车保有量与各剩余因素间的关系是非线性的,我们对私家车保有量取自然对数,使之变为线性关系,然后采用逐步回归的办法,继续排除部分因素,确定最终的主要影响因素。接着对选取的主要影响因素进行数据拟合,并对相关数据建立多元线性回归模型,求得最终结果。
对于问题二,题目中给出了一条关于政府货币调控政策信息,由于附表中给出了2007年四个季度的各个经济因素的统计值和实际私家车保有量,因此我们考虑对07年之前的数据进行线性回归,建立模型,预测出在没有政府政策影响的情况下应该会有多少量私家车,用这两个数据进行比对。同时,用1996年至2006年的数据,确定出这十一年的私家车保有量增加速率,再用2007年四个季度和2008年第一季度的数据,计算出政府调控期间的私家车保有量增加速率,将以上两组数据画成图形,比较这两组图形的趋势。通过以上两项,找出政府政策的影响。
对于问题三,我们通过建立车辆数,运行里程等相关因素与废气排放物排放额度的关系式组,计算出该地区私家车保有量与公交车辆数的比例,从而确定调控方法。
问题一的结果:影响该地区私家车保有量的主要因素有人均国内生产总值,全社会消费品零售总额,运营公交车辆数和居民储蓄款余额;2010年该地区的私家车保有量约为211万辆。
问题二的结果:由于政府采取紧缩性货币政策,07年从一季度到四季度,人均国内生产总值不断降低,社会流动资金减少,使得全社会消费品零售总额(亿元)也随季度不断下降,而2007年政府5次升息,9次上调存款准备金率使得人们更愿意将钱存入银行,所以居民储蓄款余额(亿元)一路攀升。
由于政策对这些因素的影响,使得这些因素发生改变,从而导致该地区私家车保有量增加速度下降,最终的量数减少。
问题三的结果:我们给出该地区私家车保有量与公交车辆数的比例的计算式
,和最终比例选取方法:。
关键词: 相关性分析逐步回归多项式拟合多元线性回归
一、问题重述
我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据中国汽车工业协会估算,截止到2006年底,中国私人汽车保有量约为2650万辆,占全国汽车保有量的60%左右。在2006年,我国汽车销量为710多万辆,私人购买比例超过77%,中国已经成为仅次于美国的全球第二大新车市场。据世界银行的研究,汽车保有量(尤其是私人汽车)与人均国民收入成正比。私人汽车保有量与一个国家或地区的社会经济发展的有关数据有着密切关系。附表提供了我国某一经济发达地区的一些相关统计数据。
然而,当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候,也面临着新的考验,环境污染对汽车工业的发展提出了严格的要求。我国于上世纪1999年对生产的小汽车废气CO、HC、NOX和PM允许排放量制订了国家标准(相当于欧洲标准)。从2007年7月1日起实施国Ⅲ排放标准,据有关资料介绍,在城市交通中,小汽车与公共汽车相比,单位小汽车排放的污染物比公共汽车高9倍。如果对这种快速增长不从战略的高度加以科学引导和调整,汽车的迅猛增长将不再单纯体现经济建设成就,巨大的负面效应也将成为社会发展的阻碍因素。
问题1、根据附表中的相关数据建立数学模型,分析影响该地区私人汽车保有量的因素,并预测到2010年该地区私人汽车保有量有多少?
问题2、自2007年以来,CPI指数累创新高,为了稳定宏观经济,控制投资与物价的过快上涨,防止过大的资产价格泡沫和过度的投机, 政府决定自去年开始及今后一段时期内采取从紧的货币政策,如,加息、提高人民币存款准备金等等. 据统计, 2007年政府5次升息,9次上调存款准备金率,分析这些措施对该地区私人汽车保有量有什么样的影响?
问题3、假设私人汽车的年运行公里数是公交车年运行公里数的五分之一。按照汽车废气国III排放标准(欧III)(,HC+,), 如何根据该地区的汽车废气的排放情况,来调控公交车和私人汽车保有量?

:第i年运营的公交车数量。
:第i年的私家汽车保有量。
:第i年公交车运营总里数。
:受到调控限制后第i