文档介绍：..:理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系教学重点和难点:重点:对不等式概念的理解难点:怎样建立量与量之间的不等关系。从问题中来,到问题中去。-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l,圆的面积可以表示为22????????l。(1)要使正方形的面积不大于25㎝2,就是25)4(2?l,即25162?l。(2)要使圆的面积大于100㎝2,就是22????????l>100,即?42l>100(3)当l=8时,正方形的面积为)(416822cm?,圆的面积为)(??,4<,此时圆的面积大。当l=12时,正方形的面积为)(9161222cm?,圆的面积为)(??,..9<,此时还是圆的面积大。(4)不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即?42l>162l2.(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,?(只列关系式)(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?答案:(1),则5+3x>240。(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:410<:用不等式表示:(1)a的相反数是正数;(2)m与2的差小于32;(3)x的31与4的和不是正数;(4)y的一半与x的2倍的和不小于3。解答:(1)a的相反数是-a,正数是比零大的数,所以“a的相反数是正数”就是-a>0;(2)“m与2的差”就是m-2,“差小于32”即是m-2<32;(3)“x的31”就是31x,“x的31与4的和不是正数”就是31x+4≤0;(4)“y的一半”不是21y,“x的2倍”就是2x,“不小于3”即指大于或等于3,故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是21y+2x≥3。:21,-4,?,0,,3其中使不等式2?x>1,成立是()A.-4,?,.?,,,0,3D.?,:,b在数轴上的位置如图1-2所示,所baba??的值()A.>0B.<0C.=0D.≥0答案:B..小结提问,快速回答:新-课-标-第-一-?:(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)a的41的相反数是非负数;(3)x的3倍不小于y的8倍。,总能成立的是()>??>>a作业要求:、,初步体会不等式与等式的异同。。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、,产生新知我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变。请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例试一试,并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以3+1<7+1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以3-5<7-5;3+a<7+a;3<7,3-a<7-a等。都能说明猜想的正确性。,概括性质完成下列填空。2<3,2×53×5;2<3,2×(-1)3×(-1);..2<3,2×(-5)3×(-5);你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流。新|课|标|第|一|网通过计算结果不难发现:前两个空填“<”,后三个空填“>”。得出不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边