文档介绍：南京市2005----2006学年度第一学期期末调研测试卷高三数学
选择题(每小题5分,共60分)
已知集合,,则集合
(A) (B) (C) (D)
2、已知向量,,,若,则的值分别为
(A)1,0 (B)1,1 (C)0,1 (D),0
3、如果成等比数列,那么关于的方程
(A)一定有两个不同的实数根;(B)一定有两个相同的实数根;
(C)一定有没有实数根; (D)以上三种情况均可出现。
4、“”是“直线与圆相切”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
5、已知是定义域在上的奇函数,则的值是
(A)2 (B) (C) (D)
6、如图,表示阴影区域的不等式组为
(A)(B)
(C)(D)
7、已知函数,则
(A) (B) (C) (D)
8、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,,则该双曲线的离心率=
(A)(B)(C)(D)
9、用清水漂洗衣服,假定每次能洗去污垢的,若要使存留的污垢不超过原有的%,则至少要漂洗
(A)3次(B)4次(C)5次(D)5次以上。
10、设,则有
(A)(B)(C)(D)
11、已知是两条不重合的直线,是三个不重合的平面,给出下列命题:
①若则; ②若则;
③若则; ④若,则。其中真命题是
(A)①和④(B)①和③(C)②和③(D)②和④
12、若实数满足,则的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
二、填空(每小题4分,共24分)
13、函数的定义域是。
14、若, ,且,则向量与的夹角为。
15、若椭圆上一点到右焦点的距离为,则点P到轴的距离为
。
16、不等式的解集为。
17、在中,,BC=2,则的面积的最大值为。
18、已知数列的首项,是其前项的和,且满足,则此数列的通项公式为。
三、解答题
19、(12分)设函数上的周期是。
(I)求的值,并画出函数在区间上图象;
(II)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
20、(12分)已知等差数列的前4项的和为10,且成等比数列。
(I)求通项公式。
(II)设,求数列的前项的和。
21、(14分)已知正四棱柱中,AB=2,,为的中点,为直线
上动点,设向量=
(I)当时,求与平面所成的角;
(II)当时,求二面角的大小(用反三角函数表示)
(III)当为值时,有?
22、(14分)已知直线与抛物线:相交于不同的两点A,B
(I)求实数的取值范围;
(II)在抛物线上是否存在一个定点,对(I)中任意的的值,都有直线与互为相反数?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由。
23、(14分)
已知函数
求的值域;
(II)设函数,若对于任意总存在,使得成立,求实数的取值范围。
参考答案
一、选择题 DDCAA DBCBD BB
二、填空
13、;14、;15、;16、;17、,18、
解:(I)函数可化为,………………………………2分
即…………4分
列表
1
图象(略)……………………………………………………………………8分
(II)将(的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得到函数
的图象。………………