文档介绍：苏州市2006届高三教学调研测试

一、选择题:
1、已知集合,集合,,则集合
A、 B、 C、 D、
2、已知等差数列的前项和为,若,则等于
A、 B、 C、 D、
3、不等式的解集是
A、 B、 C、 D、
4、若函数的图象与轴有两个交点,则实数的取值范围是
A、 B、 C、 D、
5、抛物线的焦点坐标是
A、 B、 C、 D、
6、设双曲线的右焦点为,直线过点且斜率为,若直线与双曲线的左、右两支都相交,则直线的斜率的取值范围是
A、或 B、或 C、 D、
7、若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域互不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数,与函数,即为“同族函数”。下面4个函数中,能够被用来构造“同族函数”的是
A、 B、 C、 D、
8、已知函数是偶函数,则一定是函数图象的对称轴的直线是
A、 B、 C、 D、
9、设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:(1)
(2)(3)(4),其中,假命题是
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)
10、如图,正方形的顶点,,顶点位于第一象限,直线将正方形分成两部分,记位于直线左侧阴影部分的面积为,则函数的图象大致是
1
1
1
1
A、 B、 C、 D、
11、、已知直线是函数图象的一条对称轴,则函数图象的一条对称轴方程是
A、 B、 C、 D、
12、已知等差数列的前项的和为,且,,则过点和的直线的一个方向向量的坐标是
A、 B、 C、 D、
二、填空题:
13、直角坐标系中,若定点与动点满足,则点的轨迹方程是_
14、记地球的赤道的周长为,则地球北纬的纬线圈的周长用表示等于______
15、在右侧棋子堆放的示意图中,最上层(记为第一层)有一颗棋子,第二层有3颗,第三层有6颗,……,如果按图示的方式摆放,那么堆放满5层需要的棋子总数是_____颗
16、已知椭圆与双曲线在第一象限内的交点为,则点到椭圆右焦点的距离等于______
17、设,是两个不共线的向量,若,,,且三点共线,则_______
18、若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点,则的取值范围是__________
三、解答题:
19、已知函数
(1)求的单调增区间
(2)在直角坐标系中画出函数在区间上的图象。
20、已知函数,设,
(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)
(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值。
(符号“”表示求和,例如:。)
21、如图,梯形中,,,是的中点,将沿折起,使点折到点的位置,且二面角的大小为
(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的大小
(3)求点到平面的距离
22、已知点是圆上的一个动点,过点作轴于点,设
(1)求点的轨迹方程
(2)求向量和夹角的最大值,并求此时点的坐标
(3)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论。
23、已知曲线,过上的点作曲线的切线交轴于点,再过点作轴的平行线交曲线于点,再过点作曲线的切线交轴于点,再过点作轴的平行线交曲线于点,……,