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苏州市 2012 届高三调研测试
数学 I 试题
一、填空题 1. 若复数( a + i ) 对应的点在 y 轴的负半轴上(其中 i 是虚数单位)则实数 a 的值是_______. ,
2
2. 命题”?x ∈ R ,使得 x sin x ? 1 ≤ 0 ”的否定是___________________. 3. 为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校 200 名教师中抽取 20 名教师,,据此估计该校上学期 200 名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________. 0 2 9 1 2 3 4 3 1 0 1 3 2 1 1 5 6 7 4 5 8 8 4 7 2
4. 在等比数列{an } 中,若 a3 a5 a7 = ?8 ,则 a2 a4 = ________.
5. 与双曲线
x2 y 2 ? = 1 有公共的渐近线,且经过点 A(?3, 2 3) 的双曲 9 16
开始
线方程是__________. 6. 右图是一个算法的流程图,则最后输出 W 的值是_________. 7. 已知
S ←0
T ←1
π
2
< α< π, 3sin 2α= 2 cos α,则 cos(α? π) = __________.
+ 2 ln x 的单调减区间为______________. x
S ←T2 ?S
8. 函数 y =
T ← T +1
9. 已知正三棱锥的底面边长为 6,侧棱长为 5,则此三棱锥的体积为_________.
S ≥ 10 W ← S +T
输出 W
10. 过点 P ( ,1) 的直线 l 与圆 C : ( x ? 1) 2 + y 2 = 4 交于 A,B 两点, 当 2 ∠ACB 最小时,直线 l 的方程为_________________.
11. 如图,,测量河对岸的塔高 AB 时,选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D,测得∠BDC = 120 , CD = 10 米,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角
o
结束
为 60 ,则塔高 AB=_______. 12. 在等边三角形 ABC 中,点 P 在线段 AB 上,满足 AP = λ AB ,若
o
uuu r
uuu r
uuu uuu uuu uuu r r r r CP ? AB = PA ? PB ,则实数λ的值是___________.
13. 已知函数 f ( x ) =
bx + c (a, b, c ∈ R, a > 0 ) 是奇函数,若 f ( x) 的最 ax 3 + 1
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小值为?
2 ,且 f (1) > ,则 b 的取值范围是__________. 2 5
14. 设 a, b 均为大于 1 的自然数,函数 f ( x ) = a (b + sin x ), g ( x ) = b + cos x ,若存在实数 m, 使得 f ( m) = g ( m) ,则 a + b = ________. 二、解答题 15.(本题满足 14 分) 在?ABC 中,已知角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且(