文档介绍：第六章证明(一)
你能肯定吗
一、教学目标
、猜测得到的结论不一定正确.
,要判定一个数学结论正确与否,需要进行有根有据的推理.
二、教学过程
,,我们通过观察、度量、?如果不是,那么用什么方法才能说明它的正确性呢?
下面我们来动手画一画,然后归纳、总结。
如上图,四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、,你会发现什么结论?
画出四边形ABCD,找到四边形的中点E、F、G、H后,量了量四边形EFGH的边发现:EF=GH,EH=∠EHG=∠EFG,∠HEF=∠HGF.
由此说明:四边形EFGH是平行四边形.
如果改变四边形ABCD的形状,你还能得到类似的结论吗?
改变了四边形ABCD的形状后,它们四边的中点所围成的四边形EFGH仍然是对边相等、:四边形EFGH是平行四边形.
在八年级上册我们已经知道:、F、G、H是四边形ABCD各边的中点,:可以连接AC,△ABC与△ADC或△ABD与△BDC.
现在我们来连接AC。如上图
在△ABC中,EF是△ABC的中位线,根据“三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半”可得:EF平行于AC且等于AC的一半.
同样,在△ADC中,GH是△ADC的中位线,则GH平行于AC且等于AC的一半.
由“两直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行”可知:EF∥:EF=AC,GH=AC,所以得EF=::四边形EFGH是平行四边形.
即:连接AC
刚才我们连接了四边形的对角线后,通过推理得证了:连接任意四边形四边的中点所组成的图形是平行四边形.
注:本题连接BD与连接AC的推理过程一样.
通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确,需要用推理过程得证.
=0、1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能否得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数?
当n=0时,n2-n+11=11.
当n=1时,n2-n+11=11.
当n=2时,n2-n+11=13.
当n=3时,n2-n+11=17.
当n=4时,n2-n+11=23.
当n=5时,n2-n+11=31.
由此可知:当n=0、1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值都是质数.
这样我们就可以得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.
定义与命题
定义与命题(一)
一、教学目标
二、教学过程
“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.
“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.
……
定义就是对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定.
如图,某地区境内有一条大河,大河的水流入许多小河中,图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂,如果它们向河中排放污水,下游河流便会受到污染.
图6-6
如果B处工厂排放污水,那么__________处便会受到污染;
如果C处受到污染,那么__________处便受到污染;
如果E处受到污染,那么__________处便受到污染;
……
如果环保人员在h处测得水质受到污染,那么你认为哪个工厂排放了污水?你是怎么想的?
如果B处工厂排放污水,那么a、b、c、d处便会受到污染。
如果B处工厂排放污水,那么e、f、g处也会受到污染的。
如果C处受到污染,那么a、b、c处便受到污染。
如果C处受到污染,那么d处也会受到污染的。
如果E处受到污染,那么a、b处便会受到污染.。
如果h处受到污染,,B处工厂的污水也向下游排放。
……
在假设的前提条件下,,对事情作出判断的句子,就叫做命题.
即::
熊猫没有翅膀.
对顶角相等.
两直线平行,内错角相等.
无论n为任意的自然数,式子n2-n+11的值都是质数.
内错