一元函数微分学.ppt

文档介绍：一元函数微分学山东交通学院高等数学教研室一、知识要点二、典型例题一、知识要点1、导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线2、基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法4、高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数阶导数5、微分中值定理,包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、6、洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限7、函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘柯西中值定理和泰勒定理8、函数最大值和最小值及其简单应用9、弧微分、曲率、:,:则其中f具有二阶导数,且————.方程两边对x求导得证明:证明:,,则由于由罗比达法则,所以由于级数收敛,:A为常数,,所以,