文档介绍：第二章平面向量数量:只有大小,、向量:既有大小,:起点、方向、:(共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:a-b<a+b<a^b⑷运算,性质:①交换律:a+h=b^-a;=AB+BC=AC=AB+AD=AC②结合律:(厅+万)+0二厅+(方+可;®a+O=O+a=a.⑸坐标运算:设万=(西,yj,b=(x2,y2),则厅+方=(召+兀2,才+旳)•3、 向量减法运算:a-b=\C-AB=BC⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设&=(X|,yJ,b=(x2,y2),则厅一5=(兀]一花,/一旳)•设A、B两点的坐标分别为(西,开),(x2,y2),则AB=(兀]一兀2,必一旳)•4、 向量数乘运算:⑴实数久与向量&的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作為.|饲=园\a\;当2>0时,的方向与万的方向相同;当2v0时,的方向与&的方向相反;当久=0时*,25=6.⑵运算律:①=(2//)0;②(/1+“)0=加+网;③2(N+5)=加+觞.(3)坐标运算:设a=(x,}?),贝I」加=2(兀,y)=(加・5、 向最共线定理:向最a(a^O)与5共线,当且仅当何唯一个实数兄,使b=&=(兀“J,b=(x2,y2),其中“6,则当一11仅当x}y2-x2y}=0时,向量厅、5(“0)共线6、 平面向量基本泄理:如果石、&是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平而内的任意向量有月•只冇一对实数人、&,使3=^+^.(不共线的向量石、&作为这一平面内所有向量的一组基底)7、分点处标公式:设点p是线段p,p2±的一点,p「卩2的处标分别是(心必),(兀2,力),当PJP=/IPK吋,点P的处标是「£+学,)1+孕].(当久=1时,就为中点公式。)8、平面向量的数量积:&(看0,50,0。5&5180。•-b=同同cos&(&⑵性质:设&和b都是非零向量,则①厅丄boN・b=,cib--ah;ci-ci=52=同2或\a\=y/a-a.③cib5同间.⑶运算律:®a-b=b-a,②(久厅)•方==0・(舫);®(a+b\c=a-c^b-c.⑷坐标运算:设两个非零向量万=(兀[,牙),5=(兀2』2),则cib=x1x2+=(x,j),则|5|2=x2+y2,或同=^x24-y2・设&=(兀|,yj,b=(x2,y2),则厅丄方u>+必)'2=0•设&、方都是非零向量,&=(*.%), b=(x2,y2),&是ah的夹角,则cos&=哑「轨+严a\hJ#+)fJg+y;三角函数弧长公式:l=\a\Ry 扇形面积公式: S=£//?=£|a|疋,特殊角的三角函数值:30°45°60°0°90°180°270°15°75°sina1V273n10-1V6-V2V6+V2222V44COSQV3迈11o—1oV6+V2V6-V2222JL44tancrV33100X2-V32+V