自适应过滤法.doc

文档介绍：§ 自适应过滤法
自适应过滤法的基本过程
自适应过滤法的基本预测公式为:
式中:为第t+1期的预测值;
为第t-i+1期的观测值权数;
为第t-i+1期的观测值;
N为权数的个数。
其调整权数的公式为:
式中:,
n为序列数据的个数
为调整前的第i个权数
为调整后的第i个权数
k为学****常数
为第t+1期的预测误差
调整后的一组权数应等于旧的一组权数加上误差调整项,这个调整项包括预测误差、原观测值和学****常数等三个因素。学****常数k的大小决定权数调整的速度。
调整到预测误差没有明显改进时,就认为获得了一组“最佳”权数,用于实际预测。
二、N、k值和初始值权数的确定
一般来说,当时间序列的观测值呈季节变动时,N应取季节性长度值。如果时间序列无明显的周期变动,则可用自相关系数法来确定,即取N为最高自相关系数的滞后时期。
K的取值一般可定为1/N。也可以用不同的K值来进行确定,以确定一个能使S最小的K值。
初始权数一般用1/N作为初始权系数。或根据现实情况决定。
自适应过滤法的优点:
1)技术比较简单,可根据预测意图来选择权数的个数和学****常数,以控制预测。也可以由计算机自动选定。
2)它使用了全部历史数据来寻求最佳权系数。并随数据轨迹的变化而不断更新权数,从而不断改进预测。