文档介绍：2012 年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校姓名准考证号
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. − 9 的相反数是
1 1
A. − B. C. − 9
9 9
2. 首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于 2012 年 6 月 1 日闭幕,本届京交
会期间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元,将 60 110 000 000 用科学记数法
表示应为
A. 10 × 9 B. 10 × 9 C. 10 × 10 D. 10 × 11
3. 正十边形的每个外角等于
A. 18 ° B. 36 °
C. 45 ° D. 60 °
4. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是
5. 班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英
等 6 位获“爱集体标兵” 3 份是学习文具,2 份是科普读物,
1 ,恰好取到科普读物的概率是
1 1 1 2
A. B. C. D.
6 3 2 3
6. 如图,直线 AB ,CD 交于点 O ,射线 OM 平分∠ AOC ° , = 若∠ BOD 76 ,则∠ BOM 等
于
A. 38 ° B. 104 °
° °
7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量,
如下表所示:
用电量(度) 120 140 160 180 200
户数 2 3 6 7 2
1
则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
,160 ,180 ,160 ,180
8. 小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步,他从点 A 出发,沿箭头所示方向经过点 B 跑到
点 C ,共用时 30
步的时间为 t (单位:秒),他与教练的距离为 y (单位:米),表示 y 与 t 的函数关系
的图象大致如图 2 所示,则这个固定位置可能是图 1 中的
M N P Q
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)
9. 分解因式: m = mn mn + 9 2 + 6 .
x 的方程 m x 0 = x − 2 − 2 有两个相等的实数根,则 m 的值是.
,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度
BAB ,他调整自己的位置,设法使斜边 DF 保持水平,并且边
EDE 与点 B 在同一直线上. 已知纸板的两条直角边
EDE = 40cm , EF = 20cm , 测得边 DF 离地面的高度
CAC = , CD = 8m ,则树高 AB = m .
xOy 中,我们把横、纵坐标都是
A 4 (0 , ),点 B 是 x 轴
正半轴上的整点,记△ AOB 内部(不包括边界)的
整点个数为 m .当 m = 3 时,点 B 的横坐标的所有
可能值是;当点 B 的横坐标为 4 n ( n 为
正整数)时, m = (用含 n 的代数式表示.)
三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)
− 1
0 ⎞⎛ 1
13 .计算: ° −−(+ 182sinπ− 45 3 ) ⎟⎜.
⎠⎝ 8
2
x 3 ⎧ 4 x > −,
: ⎨
x −⎩ x 1. < + 2 4
b a 2 b 5 a −
= ≠ 0 ,求代数式− b ⋅(a 2 )的值.
3 2 b 2 a 2 − 4
:如图,点 C A E , , 在同一条直线上, AB CD ∥,
= AB CE AC CD = , .
求证: BC ED = .
4
,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 x > y = ( 0 )的图象与一次函数
x
xk k kx − y = 的图象的交点为 A m ( , 2 ).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数 k kx − y = 的图象与 y 轴交于点 B ,若 P 是 x 轴上一点,
且满足△ PAB 的面积是 4,直接写出点 P 的坐标.