文档介绍：金融工程利用工程技术来解决金融业的实际题,这种工程技术包括理论,工具和工艺方法。工艺方法是结合相关理论和工具来构造和实施一项操作的过程中的布置和过程本身。支持金融工程的工艺方法有组合和成,新创,剥离(本金和利息),分割(风险和收益)等,本章介绍了金融工程的4种基本分析方法:无套利定价法,风险中性定价法,状态价格定价法和积木分析法。
无套利定价法
无套利定价的思想
无套利定价的原理与应用
风险中性定价法
风险中性定价的原理
无套利定价与风险中性定价法的关系
状态价格定价技术
状态价格定价技术的原理
状态价格定价的应用
积木分析法
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无套利定价法的思想
无套利定价法的原理与应用
如果市场是有效率的话,市场价格必然
由于套利行为作出相应的调整,重新回到均
衡的状态。这就是无套利的定价原则。
根据这个原则,在有效的金融市场上,
任何一项金融资产的定价,应当使得利用该
项金融资产进行套利的机会不复存在。
1、无套利定价原理
无套利的价格是什么:无套利均衡的价格必须
使得套利者处于这样一种境地:他通过套利形成
的财富的现金价值,与他没有进行套利活动时形
成的财富的现金价值完全相等,即套利不能影响
他的期初和期末的现金流量状况。
例子1
有两家公司A和B,税前收益都是1000万元,它们的资本构成如下:
A
公
司
100万股,A公司的预期收益
是10%,所以股价是
(1000万元/10%)/100万股=100元/股
B
公
司
60万股,市价是90元/股
4000万企业债券,年利率
是8%,付息320万/年
套利方法如下:
头寸情况
1%A股票空头
1%B债券多头
1%B股票多头
净现金流
即期现金流
+10000股×100元/股=100万元
-1%×4000万元= -40万元
-6000股×90元/股= -54万元
+6万元
未来每年现金流
-EBIT的1%
1%×320万元=
1%×(EBIT-320万元)
0
只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不会引起套利活动。
假设现在6个月即期年利率为10%(连续复利,下同),1年期的即期
利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%,试
问这样的市场行情能否产生套利活动?
套利过程是:
期初:现金流是0 6个月后现金流是0 一年后现金流是17万
10%的利率借
入6个月资金
1000万元
12%的利率贷
出1年期资额
1000万元
签订一份远期利率协议,规定按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元
+1000
万
-1000
万
0
还款1000
万元和51
万利息
借入1051
万
-1051
万
+1051
万
收回本息
还本付息
1127万
1110万
投
资
者
(1)无套利定价原则首先要求套利活动在无风险
的状态下进行。
(2)无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术,
即用一组证券来复制另外一组证券。
(3)无风险的套利活动从即时现金流看是零投资
组合(自融资组合)。
无套利定价方法的主要特征:
Case:假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月
后,该股票价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等
于10%,
看涨期权的价值。
如何将无套利定价法运用到期权定价中?
(1)构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。
使该组合在期权到期时无风险, Δ必须满足下式:
该无风险组合的现值应为:
,而目前股票市场
为10元,因此: 10 × – f =
f =
(1)金融工具的模仿。即通过构建一个金融工具合使之与被模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏状况。例如,我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权来模仿股票的盈亏。
股票与模仿股票的盈亏
盈亏
看跌期权空头
看涨期权空头
期末股价
股票
模仿股票