文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse强烈推荐!!!!(中公官网)公考社区:公考伤我千百遍,我待公考如初恋!公务员考试经验交流,考碗族聚集地。加入公考QQ群,/2014qqhz/全国公考的学霸都在这,找自己得小伙伴一起学****吧!一、中国剩余定理的由来行测答题技巧:我国古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何。”用现在的话来说就是:“有一批物品,3个3个地数余2个,5个5个地数余3个,7个7个地数余2个,问这批物品最少有多少个?”这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。二、“中国剩余定理”算理及其应用明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀:三人同行七十(70)稀,五树梅花廿一(21)枝,七子团圆正月半(15),除百零五(105)便得知。歌诀中每一句话都是一步解法:第一句指除以3的余数用70去乘;第二句指除以5的余数用21去乘;第三句指除以7的余数用15去乘;第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105,就减去105的倍数,就得到答案了。即:70×2+21×3+15×2-105×2=23为什么这样解呢?因为70是5和7的公倍数,且除以3余1。21是3和7的公倍数,且除以5余1。15是3和5的公倍数,且除以7余1。(任何一个一次同余式组,只要根据这个规律求出那几个关键数字,那么这个一次同余式组就不难解出了。)把70、21、15这三个数分别乘以它们的余数,再把三个积加起来是233,符合题意,但不是最小,而105又是3、5、7的最小公倍数,去掉105的倍数,剩下的差就是最小的一个答案。三、“中国剩余定理”的应用主要是是针对那些我们学的口诀“公倍数做周期:余同取余,和同加和,差同减差”以外的余数问题的题目。例1、一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?A、81 B、34 C、128 D、103【答案】B 解析:本题属于余数问题。题中3、4、5三个数两两互质。则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。为了使20被3除余1,用20×2=40;使15被4除余1,用15×3=45;使12被5除余1,用12×3=36。然后,40×1+45×2+36×4=274。因为,274>60,所以,274-60×4=34,就是所求的数。所以选择B选项。例2、一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?A、53 B、34 C、128 D、73【答案】A 解析:本题属于余数问题。题中3、7、8三个数两两互质。则〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。为了使56被3除余1,用56×2=112;使24被7除余1,用24×5=120。使21被8除余1,用21×5=105;然后,112×2+120×4+105×5=1229。因为,1229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的数。所以选择A选项。例3、一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数。A、24 B、46 C、299 D、73【答案】C 解析:本题属于余数问题。题中5、8、11三个数两两互质。则〔8