文档介绍：欢迎走进数学
高二数学选修2-3
学习目标:
1)理解n次独立重复试验的模型(n重伯努利实验)及其意义;
2)理解二项分布,并能解决一些简单的实际问题;
※ 二项分布
※(2)
复习引入
独立重复试验的特点:
1) 每次试验是在同样的条件下进行的;
2) 各次试验中的事件是相互独立的;
3) 每次试验都只有两种结果:发生与不发生;
4) 每次试验,某事件发生的概率是相同的.
2、二项分布:
一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为
此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
注意:

展开式中的第项.
,如果姚明罚篮6次,设他命中的次数为X,试求X的分布。
X
0
1
…
k
…
6
p
…
…
运用n次独立重复试验模型解题
称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作,
其中n,p为参数,并记
在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.
ξ
0
1
…
k
…
n
p
…
…
于是得到随机变量ξ的概率分布如下:
运用n次独立重复试验模型解题
(其中k = 0,1,2,···,n )
问题1:袋中装有5个黑球,4个白球,从中取一个, 求所取的为黑球的个数的分布。
二项分布与两点分布
二项分布与超几何分布
⑴如果是有放回地取,求的分布。
⑵如果是不放回地取, 求的分布。
问题3:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/:
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布.
(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
解:(1)ξ~B(5,1/3),ξ的分布列为
P(ξ=k)= ,k=0,1,2,3,4,5.
(2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243
=211/243.
运用n次独立重复试验模型解题