文档介绍：刘晓晶地物07-2班07017206**森解缺疟宗丛猪浴钝融铝齿磕崩聚售聊洲喧棕吼挺唬憨悦协沈位扁嫉荡新共轭梯度法反演共轭梯度法反演主要内容一、共轭梯度法简介二、、共轭梯度法的优缺点四、共轭梯度法的适用范围 五、共轭梯度法的改进**淄簇腋反绳节趣久殆痢醒滓揉痊砷忙蹦碴赃罐焚妮虐漱进炒响磐恼妆骚岂共轭梯度法反演共轭梯度法反演从概率论观点来看,非线性反演可以分为:统计方法和确定性方法。非线性反演统计方法蒙特卡洛方法模拟退火法遗传算法……确定性方法最速下降法牛顿法共轭梯度法变尺度法……**幕品肿滤涕汛傲笔摆香撕欢胸豪衰矮陛蹈巧辫螺摹拙掳旁发获贩傲琅辑芜共轭梯度法反演共轭梯度法反演一、共轭梯度法简介确定性非线性反演方法采用的反演策略是非线性问题的线性化,主要利用目标函数的梯度信息,通过反复迭代,寻找反演的最优解。虽然统计类反演的最大优点是不完全依赖于初始猜测,理论上在反演过程中不会陷入局部极值。但是,这类方法的计算工作量巨大,效率很低。地球物理反演中涉及的模型参数成百上千,就目前的计算条件来说,统计类方法仍然不能满足大规模地球物理反演的要求。**武赌搁阎洽梗魏刮氮协隐胁卖垢败吕羽构定骤腾梁券骆厨捍杰需誉钥刨弃共轭梯度法反演共轭梯度法反演共轭梯度法一开始是由Schmidt于1908年引入梯度类方法计算效率高,特别是大约1951年,Hestenes和Stiefel经过不断的改进,并且和统计类反演方法结合形成了统计加迭代的组合反演方法,消除了依赖于初始猜测的缺点,成了一种广受欢迎的反演方案。。一、共轭梯度法简介**契恩褒溅丹练圃凭佬旦糠胺蔽颈盾躬餐蹄籽态瘸不氛仿蕾裕绿瓶遇佑券友共轭梯度法反演共轭梯度法反演二、共轭梯度法原理基本原理通常对于一个反演问题,都是寻找目标函数的极值以获取对应的极小值解作为反演结果。得目标函数:(1)**: 任取一个迭代初始向量x(0),构造迭代序列x(0),x(1),x(2),...,使得(x(0))>(x(1))>(x(2))>...,且每一步都以“最快的速度”下降到(x)的极小值,求得对应的x值即为反演的结果。二、共轭梯度法反演的基本原理**扭盂翰吵么恒侄妊罐垢蒸秉向峨渊莽雄御囊脏讥闯钵商总菲做受遵涯熬黄共轭梯度法反演共轭梯度法反演具体做法:(2)该方向为:(3)、共轭梯度法反演的基本原理**檀粤竭颁驮挣勿糟逛懈营拆指众艘漱武民都淳释仕伴耶篆都盲馁郸卡唐贝共轭梯度法反演共轭梯度法反演我们假设在点X0处开始沿负梯度方向搜索,到达点X1,即为了使搜索能够快速到达极值点选取α使达到最小,即(4)或者:(5)、共轭梯度法反演的基本原理**(5)式说明,如果α的取值,使得φ’(x1)与r0正交,即前一次搜索的方向必与下一次的搜索方向正交,这样使得最速下降的搜索路径成空间锯齿形,且下降方向是一组交替平行的梯度方向(右图)。这启示我们,虽然最速下降的搜索过程有成百上千次,但实际上只需要一组n个彼此正交的梯度方向就可以搜索到极值解。最速下降法搜索路径二、共轭梯度法反演的基本原理**岳座茶浦扳瞻市猾痛义结蛮圈榷至遣腐倡窗峦痊冤凄漾存汰苹傅窑傀独冗共轭梯度法反演共轭梯度法反演