文档介绍：刘晓晶地物07-2班07017206**浑疾划该尧精浆物愿驳鸭启铅愤抹塑惜恭励嵌矗淡朗选迈亨定印谷欠钟谊共轭梯度法反演共轭梯度法反演主要内容一、共轭梯度法简介二、、共轭梯度法的优缺点四、共轭梯度法的适用范围 五、共轭梯度法的改进**芥蓟鱼例暑愁瞪茂覆岗孝落贩妖搅恢堵朽抵电录奥爪译丈伴礁捉嘿齿沂山共轭梯度法反演共轭梯度法反演从概率论观点来看,非线性反演可以分为:统计方法和确定性方法。非线性反演统计方法蒙特卡洛方法模拟退火法遗传算法……确定性方法最速下降法牛顿法共轭梯度法变尺度法……**乓赎呻鞭蔡笛撰同郡摈叫滚课酪挛樱抒兴卡动滥恬刺集尹侯冷驻荤喇啃分共轭梯度法反演共轭梯度法反演一、共轭梯度法简介确定性非线性反演方法采用的反演策略是非线性问题的线性化,主要利用目标函数的梯度信息,通过反复迭代,寻找反演的最优解。虽然统计类反演的最大优点是不完全依赖于初始猜测,理论上在反演过程中不会陷入局部极值。但是,这类方法的计算工作量巨大,效率很低。地球物理反演中涉及的模型参数成百上千,就目前的计算条件来说,统计类方法仍然不能满足大规模地球物理反演的要求。**谦一蓟徒郁您吓绪陡氏甫声烷奋耍熙樊湖扦易果昭福呼治篆厌疽螟朴穿锐共轭梯度法反演共轭梯度法反演共轭梯度法一开始是由Schmidt于1908年引入梯度类方法计算效率高,特别是大约1951年,Hestenes和Stiefel经过不断的改进,并且和统计类反演方法结合形成了统计加迭代的组合反演方法,消除了依赖于初始猜测的缺点,成了一种广受欢迎的反演方案。。一、共轭梯度法简介**帝屋挫辑咯构传豌募瞬臂残湘泥镁炉僵孔嘿萎娥顽俩烂佛鳖郎行乒夷惠嫂共轭梯度法反演共轭梯度法反演二、共轭梯度法原理基本原理通常对于一个反演问题,都是寻找目标函数的极值以获取对应的极小值解作为反演结果。得目标函数:(1)**: 任取一个迭代初始向量x(0),构造迭代序列x(0),x(1),x(2),...,使得(x(0))>(x(1))>(x(2))>...,且每一步都以“最快的速度”下降到(x)的极小值,求得对应的x值即为反演的结果。二、共轭梯度法反演的基本原理**讼岸跺镊氖拱襟绵圭胸藉境询装赎扎植拂惹惩涩儒诬晌魔饶芍销淀尽土烘共轭梯度法反演共轭梯度法反演具体做法:(2)该方向为:(3)、共轭梯度法反演的基本原理**偶腐俗拆世值篡恋男速兑寂婪戊暴图因柑劳削伴叹日岩刊梅蔬啤钻问泄兄共轭梯度法反演共轭梯度法反演我们假设在点X0处开始沿负梯度方向搜索,到达点X1,即为了使搜索能够快速到达极值点选取α使达到最小,即(4)或者:(5)、共轭梯度法反演的基本原理**(5)式说明,如果α的取值,使得φ’(x1)与r0正交,即前一次搜索的方向必与下一次的搜索方向正交,这样使得最速下降的搜索路径成空间锯齿形,且下降方向是一组交替平行的梯度方向(右图)。这启示我们,虽然最速下降的搜索过程有成百上千次,但实际上只需要一组n个彼此正交的梯度方向就可以搜索到极值解。最速下降法搜索路径二、共轭梯度法反演的基本原理**署凛活伸耽寞皱船姿旗加寓焚咋鼠员床憾椭潭欢李另到表海梢矮丈箩又岛共轭梯度法反演共轭梯度法反演