高等数学 何春江 1003 1003.ppt

文档介绍：一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用第三节全微分在线教务辅导网:配套课件资源请访问在线教务辅导网当边长当其中记,宽为称为函数,则面积一矩形金属片,长为分别有增量时,面积的增量为的全增量,时,即,且时,,,从而有1、引例一、,且、存在,如果在点处的全增量可表示为其中,则称为函数在点处的全微分,记作由定义可知:(1)如果函数处的两个偏导数在点处可微,则在该点、必都存在.(2)函数在点处可微,则函数在点处连续.(3)规定自变量的增量等于自变量的微分,即,则全微分又可记为注:若z=f(x,y)在(x,y)处,z=f(x,y)在(x,y),不能保证在处,:在点定理1(充分条件) 如果函数的两个处存在且连续,:::求z=x4y3+2x在点(1,2)dz=34dx+12dy极限,连续,偏导存在,可微的关系:极限连续偏导存在可微++连续