文档介绍：课时作业71 不等式选讲
填空题
|2x-1|<x的解集是__________.
,集合M={x||x-2|≤2},集合N=,则M∩(∁RN)=__________.
,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为__________.
|x-x2-2|>x2-3x-4的解集是__________.
|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数,则实数a的取值范围是__________.
,则不等式f(x)>f的解集为__________.
|x+3|-|x-2|≥3的解集为__________.
|x+1|+|x-3|≥a+对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是__________.
|x+1|-|x-2|<k成立,则实数k的取值范围是__________.
(x)=|x-2a|,不等式f(x)≤4的解集为{x|-2≤x≤6},则a=__________;若存在x∈R,使不等式f(x)+f(x+2)<m成立,则实数m的取值范围是__________.
(x)=,当m=4时,函数f(x)的定义域为__________;若不等式f (x)≥0的解集为R,则m的取值范围是__________.
|x2-9|-3≤x的解集是__________.
(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,则实数x的取值范围是__________.
|3x-2|<2m-1的解集是__________.
|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,则参数a的取值范围是__________.
参考答案
填空题
1. 解析:不等式|2x-1|<x等价于解得
由此可得不等式|2x-1|<x的解集为.
2.{x|0≤x≤1} 解析:由已知得M={x|0≤x≤4},N={x|x>1},
∴M∩(∁RN)={x|0≤x≤4}∩{x|x≤1}={x|0≤x≤1}.
解析:|x-2y+1|=|x-1-2(y-2)-2|
≤|x-1|+2|y-2|+2
≤1+2+2=5.
当且仅当x=0,y=3时取等号.
4.{x|x>-3} 解析:∵|x-x2-2|=|x2-x+2|,
而x2-x+2>0恒成立,
∴原不等式等价于x2-x+2>x2-3x-4,即2x>-6,x>-3.
故原不等式的解集为{x|x>-3}.
5.(-∞,-5]∪[-3,+∞) 解析:在数轴上,结合绝对值的几何意义,可知a≤-5或a≥-3.
6. 解析:f=-=,
当x≥1时,f(x)=-=-=x-x+=,由>可解得1≤x<2;当0<x<1时,f(x)=-=-=-+x=x,由x>可解得<x<1,综上可得不等式f(x)>f的解集为.
7.{x|x≥1} 解析:原不等式可化为或或
解得x=或1≤x<2或x≥2.
所以原不等式的解集为{x|x≥1}.
8.(-∞,0)∪{2} 解析:当a<0时,显然成