文档介绍：“12+4”提速专练卷(二)
一、选择题
,复数z=,则|z|+=( )
-i
+i D.-i
解析:选B 由已知得z====i,|z|+=|i|+=1-i.
={x|-2<x<3},N={x|lg(x+2)≥0},则M∩N=( )
A.(-2,+∞) B.(-2,3)
C.(-2,-1] D.[-1,3)
解析:选D N={x|lg(x+2)≥0}={x|x+2≥1}={x|x≥-1},所以M∩N={x|-1≤x<3}.
3.(2013·惠州模拟)执行如图所示的程序框图,输出的k的值为( )
解析:选A 逐次计算:S=1,k=1;S=1+2=3,k=2;S=3+23=11,k=3;S=11+211,k=.
(x)=3x2+ln x-2x的极值点的个数是( )
解析:选A 函数定义域为(0,+∞),
且f′(x)=6x+-2=,
由于x>0,g(x)=6x2-2x+1中Δ=-20<0,
所以g(x)>0恒成立,故f′(x)>0恒成立.
即f(x)在定义域上单调递增,无极值点.
、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c构成等差数列,则二车间生产的产品数为( )
000
200 500
解析:选C 因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占总数的三分之一,即为3 600×=1 200.
6.(2013·西安模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B的一部分图像如图所示,则f(-1)+f(13)=( )
C. D.
解析:选B 由图像可知即
T==4,所以ω=,
所以f(x)=sin+1.
又∵f(2)=1,且(2,1)是“五点作图”中的第三个点,
∴×2+φ=(2k+1)π,即φ=2kπ,k∈Z,
∴f(x)=sinx+1,
∴f(-1)=sin+1=,
f(13)=sinπ+1=,
∴f(-1)+f(13)=+=2.
,b是互相垂直的两个单位向量,且向量c满足(c-a)·(c-b)=0,则|c|的最大值为( )
B.
C. +
解析:选B (c-a)·(c-b)=0可整理为c2-(a+b)·c+a·b=0,∵a·b=0,∴c2-(a+b)·c==0,则|c|=0;若c≠0,则c=a+b,c2=(a+b)2=a2+b2=2,∴|c|=,即|c|的最大值为.
8.(2013·滨州模拟)函数y=(x∈(-π,0)∪(0,π))的图像大致是( )
A B C D
解析:选A 函数为偶函数,所以图像关于y轴对称,排除B,→π时,y=→0,故A正确.
{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列且bn=,若b4·b5=2,则a9=( )
解析:选C 设