文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要:根据题目附录和文献[4]中提供的嫦娥三号的运行参数,利用角动量守恒及向量几何的方法,分别确定了近日点、远日点的位置向量和速度向量。与文献[4]的真实数据比较发现吻合良好。本文重点关注优化减速控制与着陆点避障两方面:前者燃耗最大,后者决定着陆成败。首先,在多重坐标变换基础上,建立了飞行器制动的动力学方程。并以燃耗为最优化性能指标、近月点状态为初始条件、着陆点状态为终端条件,利用极值原理求解飞行器的着陆轨迹,及其最优控制参数。其次,对避障阶段采集的高程图采取水平剖分、比较高程方差的方法,解出最优降落点。关键词:软着陆;最优轨道;避障问题重述嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射,12月6日抵达月球轨道,于北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。,安装在其下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力,其比冲(即单位质量的推进剂产生的推力)为2940m/s,可以满足调整速度的控制要求。嫦娥三号四周安装了姿态调整的发动机,在给定主减速发动机的推力方向后,能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。,,海拔为-2641m。嫦娥三号在高速飞行的情况下,为了保证嫦娥三号能准确地在月球预定区域内实现软着陆,关键的问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求如下:着陆准备轨道为近月点15km,远月点100km的椭圆形轨道;着陆轨道为从近月点至着陆点,其软着陆过程共分为6个阶段,要求满足每个阶段在关键点所处的状态;尽量减少软着陆过程的燃料消耗。根据上述的基本要求,建立数学模型解决下面的问题:(1)计算其着陆准备轨道近月点和远月点的位置,以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。(2)确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。(3)对于设计的着陆轨道和控制策略进行相应的误差分析和敏感性分析。2、,分别是:1)从月球转移轨道直至月球轨道,从而实现软着陆;2)从月球的停泊轨道变轨到近月点,然后实现软着陆。[2]嫦娥三号要求准确的在月球预定区域内实现软着陆,它降落的过程为如下几个阶段:嫦娥三号先进行霍曼变轨,由高度约100km的停泊轨道进入到近月点高度约15km的椭圆轨道;到达近月点时,探测器的制动发动机点火,进入动力下降阶段,即上图中的DA段;在距离月面约2km时,水平速度减为0,即上图中的AF段,调整姿态后,探测器以自由落体的方式降落到月面,即上图中的FL段。:一、主减速段是用时最长、推进剂消耗最多,因此最小化推进剂消耗是该段制导律的主要设计目标。二、避障阶段决定飞行器能否顺利着陆,因此统计分析高程数据并采取相应横向推力最关重要。,以月心为坐标原点,月球自传轴为OZ轴,OX轴过零经度线,利用右手准则确定OY轴,建立空间直角坐标系。嫦娥三号探测器绕月运动中,受到指向月心的引力F引力,以及相背于速度方向的由发动机产生的推力F推力两个力同时作用。引力是在月心坐标下考虑。F引=GMmr2×rr其参数为:G为万有引力常量且G=×10-11M为月球的质量,M=×1022kg。m为航天器的质量r=(X,Y,Z)T是航天器质心的坐标,r就是航天器距月心的距离。发动机推力是在飞行器轨道坐标系下考虑的:F推=Ve·dmdt∙FVe为发动机的冲力,是由发动机构造、性质、燃料共同决定。飞行过程中是不变的。Ve=2940ms=,dmdt是秒耗量。表示飞行器燃料每秒燃烧消耗的质量。F是推力方向,由飞行器的飞行姿态决定。F=1因此运动的加速度为:dr2dt2=-GMmr2rr+