文档介绍：虿方差分析公式袈(2012-06-2611:03:09)薃转载▼螀标签:螇杂谈芇分类:统计方法芃方差分析袁膀方差分析(analysisofvariance,简写为ANOV或ANOVA)可用于两个或两个以上样本均数的比较。应用时要求各样本是相互独立的随机样本;各样本来自正态分布总体且各总体方差相等。方差分析的基本思想是按实验设计和分析目的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分,然后再作分析。常用的设计有完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。蚆一、完全随机设计的多个样本均数的比较肃又称单因素方差分析。把总变异分解为组间(处理间)变异和组内变异(误差)两部分。目的是推断k个样本所分别代表的μ1,μ2,……μk是否相等,以便比较多个处理的差别有无统计学意义。其计算公式见表19--6完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式芈变异来源膆离均差平方和SS 螄自由度v 蚀均方MS 蚀F 薅总薄ΣX2-C* 螁N-1 蝿羄芄组间(处理组间) 螃袇k-1 蚈SS组间/v组间肅MS组间/MS组间薀组内(误差) 芀SS总-SS组间肇N-k 螅SS组内/v组内蚁莈*C=(ΣX)2/N=Σni,k为处理组数薇表19-7F值、蒀<() 衿> 莅不拒绝H0, 薂≥() 羇≤ 螅拒绝H0,接受H1, 蚃≥() 荿≤ 芄拒绝H0,接受H1,差别有高度统计学意义芃方差分析计算的统计量为F,按表19-7所示关系作判断。***化物含量测量值如表19-8,问不同季节***化物含量有无差别?蒈表19-8某湖水不同季节***化物含量(mg/L)羈 Xij *** *** 袄ΣXijj (ΣX) ***ni 8 8 8 8 32(N) Xi ΣX2ijj (ΣX2) H0:湖水四个季节***化物含量的总体均数相等,即μ1=μ2=μ3=μ4H1:四个总体均数不等或不全相等α=-8下半部分的基础计算。C=(Σx)2/N=()2/32==Σx2-C=-==N-1=31V组间=k-1=4-1=3SS组内=SS总-SS组间=-==N-k=32-4=28MS组间=SS组间/v组间===SS组内/v组内==