文档介绍：(小)值第一课时单位:太原进山中学联系电话:(小)值第一课时教学目标:建立增(减)函数的概念从初中知识入手,通过观察一些函数图像的升降,形成增(减)函数的直观认识。再通过具体函数值的人小比较,认识函数值随自变量的增人而增人(减小)的规律,由此得出增(减)函数的定义。掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤。函数的单调性的研究经历了从直观到抽彖,从图形语言到数学语言,理解增函数、减函数、单调区间概念的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程,使学生学****数学思考的基本方法,培养学生的数学思维能力。课堂实录:师:同学们好!生:老师好!师:我是来自太原进山中学的刘媛媛老师,今天来和大家共同学****一节课。在开课之初,老师想问一下同学们你们认识罗纳尔多、贝利么?生:认识,是踢足球的,是球星。(学生的兴趣很高)师:那你们肯定知道足球中有一个术语叫“过顶长传”。同学们可以描述一下,在球王踢出过顶长传后,足球距离地面的高度随时间的变化而如何变化呢?牛:刚开始时,足球被球王踢起来,足球距离地面的高度随着时间的增加而增加,当达到最高点时,足球距离地面的高度随着吋间增加反而减小。(学生冋答不很准确,互相之间补充完整)师:足球距离地而的高度随着时间的增加而增加或减小的这种性质,就是我们这节课要研究的内容:函数的单调性。板书课题:。师:初中我们学过函数,那么学过哪些函数呢?生:一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数、三角函数。(同学抢答,大多数同学都指出前四种函数,只有个别学生指出三角函数)师:正比例函数和一次函数之间有没有联系?生:正比例函数是特殊的过原点的一次函数,可以包括在一次两数里面。(学生们互相Z间解答问题)。师:学过这么多的函数,我们想要研究函数的性质,可以采取什么办法?借助什么工具?生:借助函数的图象。(开始学生想不到,但提示后很快说出)师:现在来看一下我们所熟悉的两个函数的图象。几何画板演示:y二2x+l与y=x?图象上的点,随着横坐标的变化,纵坐标的变化情况。师:一次函数y=・2x+l的图象,当肓线上的点在运动时,观察它的横纵坐标,也就是x、y的变化情况。(初中曾讲过)生:x在逐渐变大,对应的y在减小。(问题对于学生很简单,很快做出回答,且答案很准确)师:那么大家会发现y随着x的增大如何变化?生:y随着x的增大而减小。师:板书:y随着x的增大而减小。师:来看第二个函数y=x2,在对称轴左侧y随着x的变化情况?生:y随着x的增夭而减小。师:在对称轴右侧呢?生:y随着x的增大而增大。师:板书:y随着x的增大而增大。我们发现函数有两种变化情况,y随着x的增大而增大,y随着x的增大而减小。那么结合图象来看,在对称轴左侧,y随着x的增大而减小时,图象从左向右看呈什么变化趋势?生:下降趋势。(只是说出了变化趋势,没有说明从什么方向看,有个别同学说的比较完整,教师要强调)师:而在对称轴右侧呢?生:图象从左向右看呈上升趋势。师:总结击函数有两种变化趋势,那么老师怎样画图象就能表示y随着x的增大而增大呢?生:图象画成上升的。师:图象从左向右看是上升的。板书图彖:那么同样类似的,y随着x的增大而减小时呢?生:图象从左向右看是下降的。师:板书图象师:大家会看到