文档介绍：正弦函数、余弦函数的图象
三角函数的图象与性质
第一章三角函数
3、复习:三角函数线
x
y
o
P
M
T
1
A
的终边
-1
-1
1
发现:利用单位圆,正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示
课前思考1:既然一个确定的角对应着唯一确定的正(余)弦值,那么,任意给定一个实数,有唯一确定的值与之对应,由这个对应法则所确定函数叫做正弦函数(余弦函数),其定义域为则函数图象怎么画呢?
思考2:比如正弦函数当自变量时,函数值为,那么对应到坐标系中的点怎么取呢?
§、余弦函数的图象
课前复习:
1、引入弧度制后,实数与角建立一一对应关系,比如
2、回顾三角函数的定义: 都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数
1
-1
0
y
x
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一、正弦函数y=sinx(x R)的图象
y=sinx ( x [0, ] )
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-1
1
-
-1
在函数的图象上,起关键作用的点有:
最高点:
最低点:
与x轴的交点:
在精度要求不高的情况下,我们可以利用这5个点画出函数
的简图,一般把这种画图方法叫“五点法”。
因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx,x∈R的图象在
…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
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1
-1
思考:
正弦曲线:
x
y
1
-1
x
y
1
-1
余弦曲线
余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到.
二、余弦函数y=cosx的图象
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-1
1
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-1
在函数的图象上,起关键作用的点有:
最高点:
最低点:
与x轴的交点: