文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
高等教育学费标准探讨
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局,因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标,不同的学科、专业在设定不同的培养目标后,其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育,其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生,一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助,品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭,是一个敏感而又复杂的问题:过高的学费会使很多学生无力支付,过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
请你们根据中国国情,收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据,并据此通过数学建模的方法,就几类学校或专业的学费标准进行定量分析,得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
最后,根据你们建模分析的结果,给有关部门写一份报告,提出具体建议。
高等教育学费标准探讨
摘要
本文主要探讨我国高等教育学费标准问题。在广泛收集各种数据并对其统计分析的基础上,利用回归分析、曲线拟合、四维微分方程组等相关知识,综合考虑影响学费制定的主要因素,从是否考虑各种因素之间关联的角度,得到学费与各种因素之间关系的两类模型,并对几类专业的学费进行定量的分析与评价。
首先,本文分析出影响高校学费的主要因素有个人相对收益率、年生均培养费用、专业冷热的区别、居民(分城镇与乡村)对高等教育学费的支付能力、国家生均拨款等,从而有针对性的收集数据,避免了收集数据的盲目性;其次,本文收集了从1997年高等教育收费制度改革之后十年的相关数据,并对数据进行统计分析。在数据统计分析时,根据各种因素与学费之间的散点图,用回归分析的方法,通过比较剩余标准偏差与拟合优度两种指标,最后确定学费与各种因素之间较为理想的一元回归方程。
在上述数据处理与分析的基础上,考虑到各种因素之间是否存在关联性,本文建立了两类数学模型,其一忽略各种因素之间的关联,建立学费标准的多元回归模型;其二考虑到各种因素之间可能存在某种联系,建立学费标准的四维微分方程动力学模型。
在建立学费标准的多元回归模型时,由于我国的实际国情,学费标准因地域与专业等因素的不同而存在差异。为此,本文首先从全局角度建立了全均学费的多元回归模型,然后考虑专业与地域的影响,赋予两者一定的权重系数,从局部角度建立针对不同地区不同专业的学费的多元回归模型,并获得了相应的置信区间。
在建立四维微分方程动力学模型时,合理的假设出学费和其他各种因素之间存在的内部微分关系,建立四维微分方程组,得到微分方程稳定解存在条件和平衡点。利用差分方法计算出微分方程组的未知参数,获得学费的最优解,再通过极值法,得到高校扩大学费收取区间。
为对几类专业的学费标准进行定量的分析,本文随机选取2007年5个不同地区和不同专业的相关数据,代入上述两类模型得到学费标准与其确定区间,两类模型得到的结果基本一样,说明本文建立的模型是合理的,并把结果与实际学费标准进行比较得出:我国现在实行的高等教育的学费基本上是合理的,但是,却存在着很大的上升浮动区间与趋势。
最后,本文对所建的模型进行合理化评价,并根据