文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
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日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
制动器试验台的控制方法分析
摘要
1 试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量与承受的载荷在车辆平动时具有的能量相等推出,。
2 根据环形物体的转动惯量计算公式,求得3个飞轮的转动惯量,基础惯量与三个飞轮的任意组合(共八组)惯量之和得到机械惯量分别为10、、、、、、、()。
基础惯量和飞轮1组合, 惯量;基础惯量和飞轮2组合,需要电动机补偿-。
3 近似取试验台采用的电动机的驱动电流与其前一时间段电流产生的瞬时扭矩成正比,得出驱动电流模型,解得驱动电流分别为。
4 据转动动能公式求得路试时的制动器消耗能量,再由转动力矩做功公式,求得实验台上制动器在制动过程中消耗的能量,建立能量相对误差的大小来评价控制方法的模型,得。
5 由问题3中建立的模型推导出模型,利用递推法得到驱动电流(结果见附录),利用4中评价控制方法得到。
6 针对问题5中模型的滞后性建立线性回归模型,预测瞬时力矩,进而预测出驱动电流,利用4中评价控制方法得到。
关键词制动器试验台电模拟线性回归
一、问题重述
汽车的行车制动器联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计
的优劣直接影响着人身和车辆的安全,由此必须进行相应的测试(即路试)。其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标。
为了检测制动器的综合性能,在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中,可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动,当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。
路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的为等效转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的原则。
一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比( A/N·m);且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。
现在要求你们解答以下问题:
1. m,制动时承受的载荷为6230 N,求等效的转动惯量。
2. 飞轮组由3个环形钢制飞轮组成,其内、外直径、钢材密度已知,厚度是三个不同的值,基础惯量已知,问可以组成哪些机械惯量?设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30, 30] kg·m2,对于问题1中得到的等效的转动惯量,需要用电动机补偿多大的惯量?
3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。
在问题1和问题2的条件下,假设制动减速度为常数,初始速度为50 km/