文档介绍：常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作__N_____;
正整数集记作__N*或N+____;
整数集记作____Z___;
有理数集记作___Q___;
实数集记作____R____;
3、空集
规定:
空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集.
任何集合是它本身的子集
4、交集的性质
5、并集的性质
(1)解析法:
(2)图象法:
(3)列表法:
对数运算、性质
(1)ab=N logaN=b (a>0,a≠1,N>0)
(2)对数恒等式
如果 a > 0,a ¹ 1,M > 0, N > 0 有:
(4)logaab=b(a>0,且a≠1)
指数函数
 
a>1
0<a<1
图
象
 x
y
o
1
 x
y
o
1
性
质
(1)定义域: R
(2)值域: (0,+∞)
(3)过定点:(0,1)
(4)单调性:增函数
(4)单调性:减函数
(5)奇偶性:非奇非偶
(5)奇偶性:非奇非偶
 (6)当x>0时,y>1.
当x<0时,0<y<1
 (6)当x>o时,0<y<1,
当x<0时,y>1.
对数函数
a>1
0<a<1
定义域
{x x>0}
值域
Y∈R
单调性
y
x
o
y
x
o
1
在(0,+∝)上递增
在(0,+∝)上递减
图像
1
8 奇偶性:
1、性质:奇函数的图象关于原点对称。偶函数的图象关于y轴对称。
2、如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数。
如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数。
3、若f(x)是(-a,a)(a>0)上的奇函数,则f(0)=0。
如:设函数g(x)= 是奇函数,则a=__。
9、单调性
1、奇函数在其定义域的对称区间上单调性相同,偶函数在其定义域的对称区间上单调性相反。即奇函数在(a,b)上的单调性与在(-b,-a)上的单调性相同,偶函数在(a,b)与(-b,-a)的单调性相反.
10 根式、分数指数幂
对于有些复合函数的图象,则常用基本函数图象+变换方法作出:即把我们熟知的基本函数图象,通过平移、作其对称图等方法,得到我们所要求作的复合函数的图象,这种方法我们遇到的有以下几种形式:
函数
y=f(x)
y=f(x+a)
 a>0时向左平移a个单位;a<0时向右平移|a|个单位.
y=f(x)+a
 a>0时向上平移a个单位;a<0时向下平移|a|个单位
y=f(-x)
 y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
y=-f(x)
 y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
y=-f(-x)
 y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.
y=f(|x|)
y=|f(x)|
.
。
。
。
3、直线与平面所成的角:
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
直线与平面所成的角取值范围:
斜线与平面所成的角取值范围:
空间直角坐标系
1、空间直角坐标系
2、点在空间直角坐标系中的坐标
3、空间两点间距离公式
4、中点坐标公式:
5、重心坐标公式:
(1)斜率公式:
(2)斜率的取值范围:
(3)倾斜角的取值范围:
(4)斜率与倾斜角的关系:
2、直线方程的五种形式
名称
已知条件
标准方程
适用范围
 点斜式
 
y=kx+b
不垂直x轴的直线
 斜截式
 
 
 不垂直x轴的直线
 两点式
 
 
 不垂直x、y轴的直线
 截距式
  在x轴上的截距a
在y轴上的截距b
 
 不垂直x、y轴的直线
不过原点的直线
 一般式
两个独立的条件
 
 A、B不同时为零
已知两条直线和
则两条直线的位置关系有:
8、点关于点、点关于直线、直线关于点对称
小结
水平放置的平面图形的直观图的作法: :画多边形
水平放置的平面图形的直观图的特点:
1. ;纵向长度取其一半.
空间几何体的直观图的特点:
1. . 保持水平长度和竖直长度不变;3. 纵向长度取其一半
圆柱的表面积 r为底面半径,l为母线长
圆锥的表