文档介绍：桩基础的设计计算
本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算,从而解决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算,国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定,通过求解挠曲微分方程,再结合力的平衡条件,求出桩各部位的内力和位移,该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的,但其基本概念明确,方法简单,所得结果一般较安全,在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法,本节将主要介绍“m”法。
本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法,“”法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法,多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
单排桩基桩内力和位移计算
一、基本概念
(一)土的弹性抗力及其分布规律
(1)概念
桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作用下产生位移及转角,使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一横向土抗力
,它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。
(2)定义式
(4-1)
式中: ——横向土抗力,kN/m2;
——地基系数,kN/m3;
——深度Z处桩的横向位移,m。
(1)土体性质
(2)桩身刚度
(3)桩的入土深度
(4)桩的截面形状
(5)桩距及荷载等因素
(1)概念
地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力,单位为kN/m3或MN/m3。
(2)确定方法
地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。大量的试验表明,地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关,而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式,因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
图4-1 地基系数变化规律
现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。
桩的几种典型的弹性地基梁法表4-1
计算方法
图号
地基系数随深度分布
地基系数C表达式
说明
m法
4-50a)
与深度成正比
C=mZ
m为地基土比例系数
K法
4-50b)
桩身第一挠曲零点以上抛物线变化,以下不随深度变化
C=K
K为常数
C值法
4-50c)
与深度呈抛物线变化
C=
c为地基土比例系数
张有龄法
4-50d)
沿深度均匀分布
C=K0
K0为常数
上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同,其计算结果是有差异的。实验资料分析表明,宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
(二)单桩、单排桩与多排桩
(1)概念
是指与水平外力H作用面相垂直的平面上,仅有一根或一排桩的桩基础。
(2)力的分配
对于单排桩,如下图所示桥墩作纵向验算时,若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My ,当在单排桩方向无偏心时,可以假定它是平均分布在各桩上的,即
(4-2)
式中:——桩的根数。
当竖向力N在单排桩方向有偏心距e时,如图所示,即Mx=Ne,因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算,即
图4-2 单桩、单排桩及多排桩图4-3 单排桩的计算
(4-2)
由于单桩及单排桩中每根桩桩顶作用力可按上述简单公式计算,所以归成一类。
(1)概念
是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础(对单排桩作横桥向验算时也属此情况)。
(2)力的分配
不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力,须应用结构力学方法另行计算。
(三)桩的计算宽度
计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度(直径),而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1,b1称为桩的计算宽度。
为了将空间受力简化为平面受力,并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。
根据已有的试验资料分析,现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示:
···() (4-3)
式中:()——与外力H作用方向相垂直平面上桩的边长(宽度或直径);
——形状换算系数,即在受力方向将各种不同截面形状的桩