文档介绍：多维动态系统分析方法及其应用研究
摘要
本文主要提出了多维动态系统分析方法并应用于中国股票市场系统分析。
目前复杂系统分析的核心问题可以概括为四个主要方面一是复杂系统总体
表现特征研究二是复杂系统要素作用特征研究三是复杂系统微观与宏观结构
特征研究四是复杂系统从低层到高层的涌现行为研究。
如果将复杂系统抽象为一个单一的表达,那么最合适的表达方式就是维度。
复杂系统的各种宏观行为特征显然可以同样类推到维度的各种属性或功能与特
征衍生维。复杂系统的每个要素映射为系统的子维。由要素到系统的涌现等行为
则是子维到母维的层次变换。维度是有结构的,也是演化的。而维度的结构性必
然会引发信息筛,即外界进入的信息按某种特定的信息处理方式进行。
有了上述基础,通过解析复杂系统就可以导出多维动态系统分析方法
。的基本内容包括五个基础性问题维度的衰减、信息
筛、演进性和演退性、系统内部的维度扭曲度、和系统抛射与吸纳间的平衡,
作为该方法分析基础的维度、维度扭曲和维度变换包括定义、特征、分类等内
容,以及构成和应用所必需的信息筛与系统边界面分析包括信息筛
与系统边界面的定义、特征、分类,以及二者与维度、维度扭曲、维度变换、系
统和环境等之间的关系,之后是的哲学与逻辑基础及其基本分析步骤,
正确理解所必需的相关知识等放到了附录中。
在阐述多维动态系统分析方法后,论文的第四、五两章对其依托于中国股票
市场主要是上海证券交易所市场做了实证应用研究。主要包括维度实证应用
又可分为上证指数表现维、上证指数涨跌维、上证指数分数维、上证指数级数
维、及其综合分析、维度扭曲实证应用分为上证指数日线表现维扭曲、上证
指数分数维维度扭曲、上证指数级数维维度扭曲、及其综合分析、维度变换实
证应用分为股指与个股间层次变换、衍生维对源维的层次偏离、源维与衍生维
空间表达、上证指数维度集的维度变换、和上证指数源维与均线维的分维维度变
换和的实证应用主要是按基本分析步骤进行的分析,最后证明了
对股票市场模拟的稳定性并做了一个小型的股市波动模拟。
多维动态系统分析方法及其应用研究
附录部分给出了进行维度分析需要的逻辑斯蒂分维定义、修正对数分维定
义、和指数级数维有界推导,用于证明股票市场模拟稳定性的引理,以及维度、
信息筛和层次变换等构成内容在其它领域的一些应用。
关键词复杂系统多维动态系统分析方法维度信息筛边界面
行为抛射吸纳边界面变形运动实证应用
多维动态系统分析方法及其应用研究
多维动态系统分析方法及其应用研究
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不保密斌
作者签名做
指导导师签名饭
气妙女年早”上日
多维动态系统分析方法及其应用研究
现代复杂系统分析现状
,,复杂性研究综述
复杂性分析是一个动态的系统分析概念。由于复杂性相对于不同时期的系统
分析能力与状况不同而不同,因此复杂性研究必然具有相应时期的特点。
复杂性研究最早可以追溯到几千年前,面对诸多不可理解的自然和社会现
象,一部分人转向了专门研究这些现象的工作中。如古中国《易经》的出现、
百家争鸣等是它的体现,古埃及对宇宙结构的认识,古希腊原子论的提出
以及古印度佛教的产生等亦是当时复杂性研究的具体体现。由于所处时代条件的
限制,此时的复杂性研究尚处于极其初级的阶段,表现为主要依据主观思考得出
事物间的联系,同时运用思维实验进行验证。当然,该时期也有实际的科学实验,
如《黄帝内经》中对人体结构的研究及古希腊科学家的生物学研究等。经历了这
一辉煌的时期之后,东西方复杂性研究步入了截然不同的两条道路。
在东方,复杂性分析经历了诸子百家的辉煌后,由许多先进人士继承并发扬
了这些思想,大大促进了中国古代科技的发展。如汉代张衡提出的“浑天说”思
想是系统观点与方法在天文领域中的发展。从汉至唐宋以来,可以说系统分析的
观点始终在中国古代科技发展中占据着较为重要的地位。但自宋以下,由于元、
明、清政府的压制政策以及朱熹儒学的兴起导致机械的世界观变得普及,而具有
活力的辨证的系统分析思想及方法则被剥夺了生存权。尽管如此,就中国中古时
代来说,复杂性分析及其哲学思想的普及仍大大推动了古代中国的发展。而同期
的西方系统