文档介绍：第七章秩和检验
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(parametric test):
在总体分布类型已知的前提下对未知总
体参数进行的检验。(如t-test,
F- test,u-test)
(nonparametric
test):不考虑总体的参数,也不考虑总
体的分布,而对总体的分布或分布位置进
行检验。亦称任意分布检验。
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:
(1)总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料(尤其在n<30的情况下)。
(2)等级资料。
(3)个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值。
(4)各总体方差不齐。
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:是适应性强且简单易学。
:如果是精确测量的变量,并且
已知服从或者经变量转换后服从某个特
定分布(如正态分布),这时人为地将
精确测量值变成顺序的秩,将丢失部分
信息,造成检验功效(1-β)下降。
对于适合参数检验的资料,最好还是用参
数检验。
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第一节 Wilcoxon符号秩和检验
名词解释:
1. 秩次:指将观察值由小大按次序排列后所编的次序号。
:用秩次号代替原始数据后,所得的某些秩次之和。
3. 秩和检验:用统计量秩和进行的检验。
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一、配对设计的两样本比较
(一)一般步骤
1. 建立假设
差值总体中位数为0,即Md=0
差值总体中位数不为零,即Md≠0
α=
:d=x-y 或 d=y-x
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3. 编秩次
(1)d=0 舍去不计,用以检验的有效对
子数n相应减少。
(2)│d│同,取平均秩
,并定检验统计量
T=T+orT-
(核对:T++T-=(n+1)n/2
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(1)当有效对子数n≤50,查附表6的T界值表(P268)
(2)当n>50时,按正态近似公式() 相同秩次较多时,校正公式()
其中为第j个相同秩次的个数。
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(二) 基本思想
如果H0成立,即差值总体的中位数为0,则理论上样本的正负秩和应相等,
即T 值应为总秩和
的一半,即
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由于存在抽样误差,T 应接近
T 愈小,T 与的差距越大,
相应的P值就愈小。当P≤α时,拒绝H0 。
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