文档介绍：2013年山东省聊城市高考数学一模试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(5分)设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是( )

A.
a≤2
B.
a≤1
C.
a≥1
D.
a≥2
考点:
集合的包含关系判断及应用.
专题:
计算题;函数的性质及应用.
分析:
根据集合A是B的子集,利用数轴帮助理解,可得实数a应为不小于a的实数,得到本题答案.
解答:
解:∵设A={x|1<x<2},B={x|x<a},且A⊆B,
∴结合数轴,可得2≤a,即a≥2
故选:D
点评:
本题给出两个数集的包含关系,求参数a的取值范围,着重考查了集合的包含关系判断及应用的知识,属于基础题.

2.(5分)已知复数z=,则|z|=( )

A.
B.
C.
l
D.
2
考点:
复数求模;复数代数形式的乘除运算.
专题:
计算题.
分析:
首先利用复数的除法运算把复数z化为a+bi的形式,然后直接代入模的公式求模.
解答:
解:z==.
所以|z|=.
故选C.
点评:
本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础的运算题.

3.(5分)一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示,则该几何体的侧面积等于( )

A.
B.
6
C.
2
D.
2
考点:
简单空间图形的三视图.
专题:
空间位置关系与距离.
分析:
由题意判断几何体的形状,集合三视图的数据求出侧面积.
解答:
解:由正视图知:三棱柱是以底面边长为2,高为1的正三棱柱,
侧面积为3×2×1=6,
故答案为:B.
点评:
本题考查三视图求解几何体的侧面积,考查空间想象能力,计算能力.

4.(5分)下列说法错误的是( )

A.
在线性回归模型中,相关指数R2取值越大,模型的拟合效果越好

B.
对于具有相关关系的两个变量,相关系数r的绝对值越大,表明它们的线性相关性越强

C.
命题“∃x∈+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1<0”

D.
命题若x=y,=siny”的逆否命题为真命题
考点:
特称命题;命题的否定.
专题:
探究型.
分析:
.
解答:
解:,R2越大,说明模型的拟合效果越好,所以A正确.
|r|越大,两个变量的线性相关性越强,所以B正确.
“∃x∈+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”.
D.
点评:
本题主要考查命题的真假判断,综合性较强,牵扯的知识点较多,要求熟练掌握相应的知识.

5.(5分)(2011•宝鸡模拟)若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为( )

A.
B.
C.
D.
考点:
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
专题:
计算题.
分析:
函数=2cos(x+)图象向左平移m个单位可得y=2cos(x+m),由函数为偶函数
图象关于y轴对称,故可得此函数在y轴处取得函数的最值即2cos(m+=±2,求解即可
解答:
解:∵函数=2cos(x+)图象向左平移m个单位可得y=2cos(x+m)
根据偶函数的性质:图象关于y轴对称,故可得此函数在y轴处取得函数的最值
即2cos(m+=±2,
解得,
m的最小值
故选C
点评:
本题主要考查了三角函数的辅助角公式的应用,函数的图象平移,偶函数的性质,三角函数的对称轴的应用,综合的知识比较多,但都是基本运用.

6.(5分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且A=60°,c=5,a=7,则△ABC的面积等于( )

A.
B.
C.
10
D.
10
考点:
正弦定理.
专题:
计算题.
分析:
利用余弦定理a2=b2+c2﹣osA可求得b,即可求得△ABC的面积.
解答:
解:∵△ABC中,A=60°,c=5,a=7,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2﹣osA,
即49=b2+25﹣2×5b×,
解得b=8或b=﹣3(舍).
∴S△ABC=bcsinA=×8×5×=10.
故选C.
点评:
本题考查余弦定理与正弦定理的应用,求得b是关