文档介绍：2013年数学高考模拟试卷(理科)三
、写在答题卡上。
卷1选择题部分(共50分)
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A,B相互独立,那么
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
台体的体积公式
V=
其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,
h表示台体的高
柱体的体积公式
其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高
锥体的体积公式
其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高
球的表面积公式
S=4πR2
球的体积公式
其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
开始
p=0,n=20
p=p+n
+
P>100?
输出n
结束
(第3题)
是
否
n=n-1
(1)(原创)已知集合,则( )
(A) (B) (C) (D)
(2) (原创)已知i是虚数单位,则的值为( )
(A) (B) (C) (D) 3+i
(3)(如图所示某程序框图,则输出的n的值是( )
(A) 13 (B)15 (C) 16 (D)14
(4)(原创)已知命题,则的( )
(A)充分不必要条件 (B)既不充分也不必要条件
(C)充要条件 (D)必要不充分条件
(5)(原创)用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:
①若 ②若;
③若; ④若
其中真命题的序号是( )
(A) ①③(B) ①④(C) ②③(D) ②④
(6)原创)若实数x,y满足不等式组则的最大值是( )
(A)10 (B) 11 (C)15 (D) 14
(7)(原创)若=,则的值为( )
(A) 121 (B)122 (C)124 (D)120
(8)已知六个相同的盒子里各放了一本书,其中三本是语文书,三本是数学书,现在一次打开一个盒子,直到弄清哪三个盒子里放了语文书,则打开的盒子为4个的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
(9)(原创)如图,直角梯形ABCD中,AD⊥AB, AB//DC , AB=4,AD=DC=2,设点N是DC边的中点,点是梯形内或边界上的一个动点,则的最大值是( )
(第9题)
(A)4 (B) 6 (C) 8 (D)10
(10)把已知正整数表示为若干个正整数(至少3个,且可以相等)之和的形式,若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列,:(1,4,7)与(7,4,1)( ).
(A)20 (B)18 (C)19 (D)21
4
3
2
2
正视图
侧视图
俯视图
卷II非选择题部分(共100分)
二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
(11)(原创)若函数f (x)=,则f (x)的定义域是.
(12)(原创)若=2,则sin 2α= .
(13)(原创)若某几何体的三视图(单位:cm) 如图所示,则此几何体的表面积是 cm.
(第13题)
(14)(原创),记下标号然后放回,
标号是奇数,则得分,否则得分,则次所得分数之和的数学期望是.
(15)(改编)已知各项全不为零的数列的前项和为,且=),其中=
(16) (原创)已知焦点在轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆()的交点,则双曲线的离心率的取值范围是
第17题
(17)(改编)如图,点M为扇形的弧的四等分点即,动点分别在线段上,且若,,则的最小是.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(18)(改编) (本小题满分14分)已知△ABC的角A,B,C的对边依次为a,b,c,若满足,
(Ⅰ)求∠C大小;
(Ⅱ)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a2+b2取值范围。
(19)(改编)(本小题满分14分)数列中,已知,且,
(Ⅰ)若成等差数列,求实数的值;(Ⅱ)数列能为等比数列吗?若能,
试求出满足的条件;若不能,请说明理由。
(20)(原创)(本小题满分15分)
如图,在三棱柱中,已知侧面, 为上的一点,
(Ⅰ)求证