文档介绍：羃螂蚆肆数字电路基础知识螁第一节数制与码制螂一几种常用数制肇十进制薄基数为10,数码为:0~9;螄运算规律:逢十进一,即:9+1=10。袂十进制数的权展开式:任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和,称为位权展开式。蒈如:(5555)10=5×103+5×102+5×101+5×100芆又如:()10=2×102+0×101+9×100+0×10-1+4×10-2薃二进制羂基数为2,数码为:0、1;衿运算规律:逢二进一,即:1+1=10。螄莂二进制数的权展开式:肁如:()2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=()10芀蒆莅八进制膁基数为8,数码为:0~7;蒇膈运算规律:逢八进一。膄八进制数的权展开式:芁如:()10=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2=()10袈十六进制薆基数为十六,数码为:0~9、A~F;袃芁运算规律:逢十六进一。艿十六进制数的权展开式:莇如:()2=13×161+8×160+10×16-1=()10蚁二不同进制数的相互转换莁二进制数与十进制数的转换虿二进制数转换成十进制数螅方法:把二进制数按位权展开式展开蚄蒁十进制数转换成二进制数螆方法:整数部分除二取余,,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位蒇。小数部分采用基数连乘法,先得到的整数为高位,后得到的整数为低位。蒃例:薁***羅节所以:()10=()2蚀薈蚇芅八进制数与十进制数的转换螀方法:整数部分除八取余,小数部分乘八取整。罿膅肄十六进制数与十进制数的转换袀方法:整数部分除十六取余,小数部分乘十六取整。莀袇螃八进制数与二进制数的转换袀(1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补零,则每组二进制数便是一位八进制数。薇芅薂(2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进制数表示。羀羈肆十六进制数与二进制数的转换薅二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。肀莈蒄莃三码制膀码制即骗码方式,-十进制编码(BCD码)膆为使二进制和十进制之间转换更方便,常使用二进制编码的十进制代码,这种代码称为二-十进制码,,因而出现不同的BCD码,如去掉最后六种状态得到的是8421码,去掉最前和最后三种状态得到的是余3码,另外还有格雷码,它是在任意相邻的两组代码中只有一位码不同,这样可使当连续变化时产生错误的可能性小,可靠性高。格雷码又称反射码,一个N位的格雷码可由N-1位格雷码按一定规律写出。芀常用的BCD码见P10表1-2,其中前三种为有权码,,可能会发生错误,利用海明码不但可以发现错误,还能校正错误,,再加3位校验位组成,它是一个七位代码,编码方式见P11表1-——B4是8421码的信息位,P1——P3是3位校验位,8421海明码可以检测并校正1位错误。羄为了检测,在接收端预先求出三个校验和,设为S3、S2、S1。葿蚈肈螃葿只有当S3=S2=S1=0时,表明传的代码没有错误。若传的代码有1位错误,则由三位校验位指出错在何处。聿薆蒂逻辑代数蕿逻辑是指人们思维的一种规律性。逻辑代数和普通代数一样,也是用字母代表变量,逻辑变量只有0和1两个取值。0和1不表示数量的大小,只表示对立的两种逻辑状态。数字电路从其工作过程上看,总是体现一定条件下的因果关系,即输出与输入之间一定的逻辑关系。因此,逻辑代数是分析和设计数字电路的数学工具。蒀三种基本逻辑关系和运算芈1.“与”逻辑及运算:仅当决定事件(Y)发生的所有条件(A,B,…)均满足时,事件(Y)才能发生。表达式为:或Y=AB薅虿蚇蚅“与”逻辑表达式为:或Y=AB芄蝿2.“或”逻辑及运算肇蒇“或”逻辑表达式为:Y=A+B肂膃3.“非”逻辑及运算蒈袅“非”逻辑表达式为:肅膃复合逻辑衿是由基本“与”、“或”、“非”逻辑组合而成的。薇1.“与非”逻辑袄芃“与非”逻辑表达式为:芀肅2.“或非”逻辑蚃莂“或非”逻辑表达式为:莇螇3.“与或非”逻辑莂“与或非”逻辑表达式为:蒂螈4.“异或”逻辑与“同或”逻辑膅蒅“异或”逻辑表达式为:或薂腿“同或”逻辑表达式为:或羇膄逻辑函数蚂逻辑函数的定义:薀若变量A、B、C…的取值确定以后,变量Y的值也唯一地确定了,那么就称Y是A、B、C…的逻辑函数。记作:莄Y