文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(下册)※,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.¤:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>※,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,※:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,:※,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.¤:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,:※,且含未知数的式子是整式,.※,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.※:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题)※>b(或ax<b)①当a>0时,解为;②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a<0时,解为;¤(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设:设出适当的未知数;③列:根据题中的不等关系,列出不等式;④解:解出所列的不等式的解集;⑤答:写出答案,※:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※,,通常是利用数轴来确定.※:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,(a、b为实数,且a<b)一元一次不等式解集图示叙述语言表达x>b两大取较大x>a两小取小a<x<b大小交叉中间找无解在大小分离没有解(是空集)※,这种变形叫做把这个多项式分解因式.※:(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)※,那么就可以把这个公因式提出来,:※:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:※:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,※,