第二章预备知识.ppt

文档介绍：第二章决策量化方法准备知识
商业电子表格制模(Excel)
概率与统计简介
基础运筹学
数据挖掘技术
概率与概率分布
(1) 数权归纳:更易理解、直观、总体状态与趋势,比较结果,应用于量化方法。
(2) 平均数 mean =
中位数
众数
变动幅度:最大数值—最小数值

绝对商差均值:




标准差= 方差
∑
i=1
n
ABS[xi-µ]
xi
n
= µ
i=1
n
∑
n
[xi-µ]2
∑
n
i=1
n
误差平均均值=
数据-原始数值
数据-有用形式
信息
处理
数据解释
概率与概率分布
(3) 概率:
事件A发生概率P(A)

独立事件概率: P(A∪B)=P(A)+P(B)
(A、B独立事件) P(A∩B)=P(A)•P(B)
条件概率(贝叶斯定律):P(A/B)=
P(A)=0
P(A)=1
0<P(A)<1
P(B/A) P(A)
P(B)
概率与概率分布
实例:
购买的二手车,也许会好,也许会不好。如果买的车好,70%的会耗油量较低,
20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好,50的会耗油量较高,30%的会有中等
耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好
的,那么,这辆车属于好的概率为多少?
概率与概率分布
概率与概率分布
概率树:
P(HOC)=
P(MOC)=
P(LOC)=
P(GB/HOC)=
P(BB/HOC)=
P(GB/MOC)=
P(BB/MOC)=
P(GB/LOC)=
P(BB/LOC)=
P=
P=
P=
P=
P=
P=
概率分布
二项分布:
特征:每次实验有两种可能的结果,可以称之为成功和失败;两种结果是互斥的;成功和失败的概率都是一个固定的常数,分别为P和q=1-P;连续实验的结果之间是独立的。
P(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r = prqn-r
均值= µ = np
方差= δ2 =
标准差= δ= ()1/2
n!
r!(n-r)!
柏松分布(pocsson distribution)
柏松分布的特征:
试验次数n较大(大于20);
成功的概率P较小。
P(r次成功) =
其中e = , µ = 平均成功次数=
均值= µ=
方差=δ2 =
标准差=δ= ()1/2
*只用到成功的概率
e-µ µr
r!