文档介绍：蒇肂蒀单因素方差分析的计算步骤膂蒈羈假定实验或观察中只有一个因素(因子),且有个水平,分别记为在每一种水平下,做次实验,在每一次试验后可得一实验值,记做表示在第j个水平下的第i个试验值。:***罿袇袃芈羁薇袅莅薂膂肁羈螇肇蚅莆肁荿芄蒅莄羂膀螀螈***膃蒅芀袇蚃蚅羂蚂莀芈衿莇羅袇蒀虿肃袄螄蒃薀肀蚇薆蒂羅蚀蒀薂为了考察因素对实验结果是否有显著性影响,我们把因素的个水平看成是个正态总体,而看成是取自第总体的第个样品,因此,可设。羄薅膃可以认为是因素的第个水平所引起的差异。因此检验因素的各水平之间是否有显著的差异,就相当于检验:蚀蚇螈或者螆芄莈螀肈芅蒈肃虿具体的分析检验步骤是:衿葿螀计算水平均值袆袂蒆令表示第种水平的样本均值,罿袀蚅薈袅莀聿羇薇式中,是第种水平下的第个观察值,表示第种水平的观察值次数肆蚄薄(二)计算离差平方和腿莈肄在单因素方差分析中,离差平方和有三个,它们分别是总离差平方和,组内离差平方和以及组间平方和。螈蒃膀首先,总离差平方和,用代表,则,蒃蝿蚈芅蒆羇其中它反映了离差平方和的总体情况。薃腿蒄其次,组内离差平方和,用表示,其计算公式为:羇芄袀蚃薀蚀莅羃肅其中反映的是水平内部或组内观察值的离散状况,即反映了随机因素带来的影响。螃螇羃最后,组间平方和,用表示,的计算公式为:***螂薁袂膈蒇薅螅蒈用各组均值减去总均值的离差的平方,乘以各组观察值个数,然后加总,即得到。可以看出,它所表现的是组间差异。其中既包括随机因素,也包括系统因素。袂蕿莂根据证明,之间存在着一定的联系,这种联系表现在:芇薄莁羂羀薈因为:螅莃薆肂肇肆蒇肂肂在各组同为正态分布,等方差的条件下,等式右边最后一项为零,故有,膂蒈薀羄膅蚄即节袈蒅蚆袃袂莂艿莇肄蚂肇(三)计算平均平方蒂蚀袄用离差平方和除以各自自由度即可得到平均平方。对来说,其自由度为,因为它只有一个约束条件,即。对来说,其自由度是,这里表示水平的个数,反映的是组间的差异,它也有一个约束条件,即要求:螆螅薂蒁螇葿对来说,其自由度为,因为对每一种水平而言,其观察值个数为,该水平下的自由度为,总共有个水平,因此拥有自由度的个数为。薈蒄膅与离差平方和一样,之间的自由度也存在着关系,即薁膈莄羆芃莃这样对,其平均平方为:蚁蕿薀蚈肂薇对于,平均平方为:螁羀螃膆肅肃袁***莇(四)方差分析表袇由F分布知,F值的计算公式为:袃羁薇为了将方差分析的主要过程表现的更加清楚,:()羈自由度