木港职业中学-吴远良课件.ppt

文档介绍：木港职业中学吴远良复****回顾:二项式定理及展开式:4、计算并求值:解:(1)将原式变形(2)原式(a+b)n展开式的二项式系数,当n依次取1,2,3,…时,如下所示:(a+b)1→11(a+b)2→121(a+b)3→1331(a+b)4→14641(a+b)5→15101051(a+b)6→1615201561……………………上面的表叫做二项式系数表(a+b)0→1杨辉三角类似上面的表,早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了,这个表称为杨辉三角。在书中,还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和,杨辉指出这个方法出于《释锁》算书,且我国北宋数学家贾宪(约公元11世纪)已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲,这个表被认为是法国数学家帕斯卡(1623-1662)首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说,杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的《详解九章算法》中记载的表杨辉与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等性质1:对称性表中每行两端都是1,而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和事实上,+1m,m-m,由组合数的性质2知道性质2:性质3:增减性与最大值AC课堂练****2、在(a+b)10展开式中,二项式系数最大的项是().、在(a+b)20展开式中,与第五项二项式系数相同的项是().(a+2b)10展开式中,系数最大的项又是什么?