圆内接四边形.ppt

文档介绍：:(1)掌握正多边形和圆的关系;(2)理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念;(3)能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题;(4):学生在探讨正多边形和圆的关系学****中,体会到要善于发现问题、解决问题,:通过学****体验数学与生活的紧密相连;通过合作交流,、顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。2、把一个圆n等分(n≥3),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形。3、如图3-35,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形,圆心O叫做这个正五边形的中心;OA是这个正五边形的半径;∠AOB是这个正五边形的中心角;OM⊥BC,垂足为M,OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。例:如图3-36,在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,OG⊥BC,垂足为点G,求正六边形的中心角、边长和边心距。解:连接OC、OD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD==60°∴△COD为等边三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中,OC=4,CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60°,边长为4,边心距为。用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法如下:(1)以圆周上任意一点为圆心,以圆的半径为半径作弧,与圆周交于一点;(2)以得到的交点为圆心,以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点,依次下去,在圆周上等到六个点;(3)依次连接这六个点,就得到了这个圆的内接正六边形。你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗?随堂练****分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距。·ABC1、正多边形和圆有什么关系?你能举例说明吗?2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距?你能举例说明吗?3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长?4、说说作正多边形的方法有哪些?小结(1)用量角器等分圆(2)尺规作图等分圆谢谢合作!