文档介绍：测量结果的不确定度估算
不确定度的概念
一般来说,真值是无法测得的,因此误差也就无法得到。我们只能通过一定的方法对测量误差进行估计,这就需要引入不确定度的概念。
不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度,是对被测量的真值所处的量值范围的评定。我们在表示完整的测量结果时,除给出被测量x0的量值(一般用被测量的算术平均值来表示),还要同时标出测量的总不确定度D,写成
() (1-11)
式中P为置信概率,式(1-11)的含义是:区间(,)内包含被测量x的真值的可能性是P。
为了直观地评定测量结果,也常采用相对不确定度的概念。用Ur表示相对不确定度,则有
(1-12)
根据估计方法的不同,总不确定度可分为两类分量,一类是可以通过多次重复测量用统计学方法估算出的A类分量DA,另一类是用非统计方法估算出的B类分量DB。将两类分量按方和根的方法合成,就得到测量结果的总不确定度:
(1-13)
A类不确定度分量的估算
A类不确定度分量是指可以用统计学方法估算的分量,一般指随机误差。具体估算的方法如下:
根据误差理论,当重复测量次数足够多时,
(1-14)
式中是算术平均值的标准偏差。
但当重复测量次数较少时,随机误差不再符合正态分布。这样,需对式(1-14)做一个修正。即
(1-15)
式中t是由测量次数决定的修正系数,它的取值与测量次数和置信概率有关。,t与不同测量次数n之间的关系如表1-1所示。
表1-1 t与不同测量次数n的对应关系
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
t

根据重复测量的次数,从表1-1中查出相应的t值,。
B类不确定度分量的估算

测量仪器和量具本身总是存在一定误差,我们习惯上称之为仪器误差,用符号表示。它是指仪器在规定条件下使用时,所允许的误差限值。
仪器误差是一个统称,对于具体的各类仪器和量具具有不同的表示方式。例如,游标卡尺和螺旋测微计的仪器误差用示值误差表示。国家标准规定,量程为0~300mm以下的游标卡尺,其示值误差在数值上等于该尺的最小分度值。螺旋测微计分零级、一级和二级3种精度级别,通常实验室使用的为一级螺旋测微计,其示值误差随量程而异。量程为0~25mm的一级螺旋测微计,示值误差为±。
对物理天平而言,仪器误差用指示值变动性误差来表示天平称衡结果的可靠程度,这是由于天平调节、操作、温差、气流以及振动等原因,致使重复称衡时各次平衡位置产生差异。按规定,合格天平的示值变动性误差不应大于该天平的最小分度值。对于实验室常用的WL-1型物理天平,。
电表及电阻箱的仪器误差用准确度等级K表示。在规定条件下使用电表测量,其示值的误差限为电表量程与准确度等级百分数(即K%)的乘积。可见,电表的仪器误差大小由电表准确度等级和电表量程二者决定。
可在仪器出厂说明书或仪器标