文档介绍：绝密★启用前试卷类型:A
2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)
参考公式:若锥体的底面积为,高为,则锥体的体积为.
若,则,.
一、选择题:本大题共8个小题;每小题5分,,有且只有一项是符合题目要求的.
,,,则等于
A. B. C. D.
(为虚数单位)在复平面上对应的点位于
,是非零向量,则与不共线是的
,则此双曲线的离心率为
A. B. C. D.
,乙,丙三名运动员在某次测试中各射击20次,三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1,图2和图3,若,,分别表示他们测试成绩的标准差,则
A. B. C. D.
图1
频率
环数
7
8
9
10
图2
频率
环数
7
8
9
10
图3
频率
环数
7
8
9
10
△中,,,分别是,的等差中项与等比中项,则△的面积等于
A. B.
,分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者,已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者,则不同的安排方法共有
,则任取,关于的方程有实根的概率为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,.
正视图
左视图
俯视图
图4
(一)必做题:第9、10、11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须做答.
(用数字作答).
,则的值域是.
,已知一个锥体的正视图(也称主视图),左视图(也称侧视图)
和俯视图均为直角三角形,且面积分别为3,4,6,则该锥体的体积是.
…………第1行
…………第2行
…………第3行
…………第4行
…………第5行
…………第6行
图5
,不等式恒成立,则的取值范围是.
,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆点到下一行
仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和
.
(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.
14.(极坐标与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为
图6
(为参数,).若以为极点,以轴正半轴
为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
15.(几何证明选讲选做题)如图6,直角三角形中,,,
以为直径的圆交边于点,,则的大小为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
设函数,.
(1)若,求的最大值及相应的的集合;
(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
17.(本小