文档介绍：§(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BCBDAC平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。:复行四边形的判别方法:根据它的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如图:∵AB∥DCAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形取四根细木条,其中两根长度相等,另两根长度也相等,能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形?说说你的理由,并与同伴交流。证明:△ABC和△CDA中∵AB=DCAD=BCAC=AC∴△ABC≌△CDA∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形ACD1234已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形BAB∥CD,AD∥BC∠1=∠2,∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BCAC=AC由上面的证明你得到了什么结论?定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图:∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形ADBC如图,AB∥CD,点E在AB上且AE=EB=DC。找出图中的平行四边形,并说明理由。ACBED练习:∵AE∥DCAE=DC∴四边形AECD是平行四边形同理:四边形EBCD是平行四边形取两根长度相等的细木条,你能将它们摆放在一张纸上,使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?议一议:如图所示构成四边形,四边形ABCD是平行四边形吗?ACBD如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=::连接AC.∵AB∥CD∴∠1=∠2又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形ABCD21定理一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形ABCD由上面的证明你得到了什么结论?