《切线长定理》课件.ppt

文档介绍：课程名称:切线长定理年级:九年级教材:下册版本:北师大版单位:赫章县第一中学主讲教师:高俊§:直线和圆有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线问题:经过平面上一个已知点,作已知圆的切线,会有怎样的情形?,交流●O●P●OP●●O●P当点P在圆内(图1)时,可以画几条切线?当点P在圆上(图2)时,可以画几条切线?当点P在圆外(图3)时,可以画几条切线?图1图2图3●O●P●OP●●O●P图1图2图3mnabcefgh引入课题●O●PAB结论:在平面内,经过圆外一点,可以画圆的两条切线切线长:过圆外一点画圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。如:线段PA,·OA如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?(2)在这个图形中你能找到相等的线段吗?:(1).(2):如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,:PA=PB证明:连接OA,OB.∵PA,PB是⊙O的切线,∴OA⊥APOB⊥=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP.∴PA=PB∠OPA=∠:过圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,·OA如图,四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P,图中的线段之间有哪些等量关系?:由切线长定理得∴AL=AP,LB=MB,NC=MC,DN=DP∴AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP即AB+CD=AD+BC想一想切线长定理的推论:圆的外切四边形的两组对边的和相等