文档介绍：:(1)sin(A B) sinC,cos(A B) cosC,tan(AB)tanC,(2)ABCABCABCsincos,cossin,tancot222222(3)a>b则A>B则sinA>sinB,:)sinsinsinC正弦定理的变形公式:,,;①化角为边:a2Rsin2Rsinbc2RsinC②化边为角:sina,sinb,;2R2R2R③a:b:csin:sin:sinC;④:①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、无解)):a2 b2 c2 osc2a2b22abcosC.注意:经常与完全平方公式与均值不等式联系推论:cosb2 c2 osa2 c2 b22aca2 b2 c2cosC2ab .①若a2b2c2,则C90②若a2b2c2,则C90③若a2b2c2,则C90;;.余弦定理主要解决的问题:1).已知两边和夹角求其余的量。2).已知三边求其余的量。注意:解三角形与判定三角形形状时,实现边角转化,统一成边的形式或角的形式四、三角形面积公式::如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,:an1 and(n>=1):(1)anan1d(n2,d为常数)(可用来证明)(2)2anan1an1(n2)(可用来证明)(3)anknb(n,k为常数)(4), ,b成等差数列,则 称为a与b的等差中a 2,:ana1n1d(是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广:anamanamnmd;:①Snna1an(注意利用性质特别是下标为奇数)2②Snnn1na12d(是一个关于n的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半 ):(1)若mnpq则amanapaq;(2)若2npq则2anapaq.(3)Sn,S2nSn,S3nS2n成等差数列(4){Sn }成 等 差 数 列 ,且 公 差 为 原 公 差 的n(5)①若项数为2nn*,则S2nnanan1,且S偶S奇S奇annd,②若项数为2n1n*,则S2n12n1an,且S奇S偶S奇n(其中S奇nan,S偶n1an).an,S偶n1(6)若等差数列{an}{bn}的前n项和为Sn, n项和的最值(1)利用二次函数的思想:Sdn2(ad)nn212找到通项的正负分界线a 0d0则sn有最大值,当n=k时取到的1ak 0最大值k满足ak1 0a1 0若d0则sn有最大值,当n=、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,则这个数列称为等比数列,: an q注:①等比数列中不会出现值为 0的项;②奇数项同号,偶数项同号(3):anan1q(n2,q为常数,且0)(可用来证明)②an2an1an1(n2)(可用来证明)③ancqn(c,q为非零常数).(指数式)④从前n项和的形式(只用来判断):在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列, G2 ab,22得出a,G,b成等比,由 a,G,b G ab)::(1)aaqnmnm;(2)qnman.(注意合比性质的利用):na1q1Sna1qnanq①②sn a1 a2 an=A+B*qn,则A+B=:(1)若m n p q,则aman apaq;(2)若2n p q 则an2 ,S2nSn,S3nS2n成等比数列通项公式的求法:(1).归纳猜想(2).对任意的数列{an}的前n项和Sn与通项an的关ans1a1(n1)系:snsn1(n2)检验第②式满不满足第①式,满足的话写一个式子,不满足写分段的形式(3).利用递推公式求通项公式1、定义法:符合等差等比的定义2、迭加法: an1 an f(n)3、迭乘法:an1f(n)an4、构造法:an