文档介绍：大连理工大学
博士学位论文
具有精确色散性的线性和非线波浪模型
姓名:金红
申请学位级别:博士
专业:港口、海岸及近海工程
指导教师:邹志利
20080428
摘要波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。本文分别对双曲型缓坡方程和具有精确色散性的非线性波浪方程进行了研究和讨论,两方程均对水深没有任何限通过在方程中加入波幅离散非线性效应项,对【龅木渌型缓坡方程进行了非线性修正,本文通过首先指定线性波数刹ɡ苏穹葱拚ɡ角频率,这同三阶波浪理论一致,即波浪角频率和波浪振幅有关。由于缓坡方程本身存在缓坡假定,因此,可认为考虑波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程也近似满足波峰守恒方程。出于应用目的,在模型中加入了波浪破碎时的能量耗散项,以考虑由波浪破碎所引起的能量损失,同时还增加了底摩擦项,可根据需要以考虑底摩擦的影响,方程【】中,将线性相速度、群速度替换为非线性相速度、群速度。通过对经典的椭圆形浅滩实验【以及坡度分别为:幕罕浜0渡系牟ɡ舜úケ湫问笛椤一数值模拟,验证了模型的有效性。其次,应用载波频率摄动展开和线性叠加原理,将上述修正后的双曲型缓坡方程的适用范围由规则波浪扩展至不规则波浪,使其能够应用于窄谱不规则波浪情况。同时,提出了一种考虑不规则波波幅离散非线性效应的近似方法,即引入一个代表波幅来代替载波波幅,通过考虑代表波幅的波幅离散非线性效应来考虑不规则波的波幅离散非线性效应,建立了可以考虑不规则波波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程。同时在模型中考虑了波浪破碎能量耗散效应以及底摩擦效应,扩展了模型的应用范围。另外,出于比较目的,采用同样的方法对蚐给出的时域缓坡方程【】进行了改进,使其同样可以考虑波幅离散非线性作用。通过模拟不规则波在椭圆形浅滩上【亢推露确直为:男逼碌匦紊稀緇叫的传播变形实验,验证了模型的有效性。前面所讨论的双曲型缓坡方程在色散性上是完全精确的,但波浪的非线性特征仅是经验性地通过非线性色散关系式来讨论,并没有严格的理论基础。本文还通过严格地数学分析,研究了另一种具有精确色散性的非线性波浪方程。通过引入自由表面上速度势,应用直浠唬蒐方程、自由表面动力学边界条件、自由表面运动学边界条件以及水底边界条件推导出具有精确色散性的高阶方程。该方程非线性近似至三阶,可以考虑波幅离散非线性效应的影响以及四波非线性相互作用,色散性是精确的,制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。拓展了模型的应用范围。此外,还研究了另一种非线性修正方式,即在经典双曲型缓坡具有精确色散性的线性和非线性波浪模型,.
对水深没有限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。分别建立了一维、应用具有精确色散性的非线性波浪方程一维数学模型分别对一阶、二阶、三阶方程进行验证。与常水深线性波、二阶波的解析结果进行比较,计算结果与解析结果符合良好,说明该方程适用于从深水到浅水水域的线性波以及非线性波浪的传播变形计算。对常水深波群传播变形实验捌进行了数值模拟,进一步验证了该模型可以考虑波幅离散以及四波共振非线性效应的影响。应用具有精确色散性的非线性波浪方程二维数学模型分别对圆形浅滩地形上波浪的传播变形实验【约傲礁鐾衷残吻程驳匦紊喜ɡ说拇úケ湫问笛椤】,【进行数值模拟,计算结果与实验结果符合良好,说明该模型可以考虑地形变化浩引起关键词:缓坡方程;非线性;不规则波;精确色散性二维数学模型。的波浪折射现象。大连理工大学博士学位论文
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作者签名:二金红日期:礁:石独创性说明作者郑重声明:本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。
翩躲叠幽力迸笸钲野场金红大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”,同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论大连理工大学博士研究生学位论文文。作者签名:
髀研究背景波浪是海洋及近岸区域中最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,是施加在海岸及海洋建筑物上重要的环境荷载,对建筑物的安全构成威胁。并且,在波浪由外海向近岸传