文档介绍：昌平区2008—2009学年第二学期初三年级第一次统一练习
数学试卷
考生须知
,共九道大题,25个小题,满分120分。考试时间120分钟。
、姓名和考试编号。
,在试卷上作答无效。
,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
A. B. C. D.
,新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题,“总理,请听我说”栏目中,网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
,在Rt中, ,是上一点,直线∥交于点,若,则的度数为
A. B. C. D.
,下列结果中正确的是
A. B. C. D.
,不包括的是
A. B. C. D.
,分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩(单位:分)为:18,27,30,27,24,28,25. 这组数据的众数和中位数分别是
,30 ,25 ,27 ,30
、、、分别写在四张卡片上,随机抽取一张,该点在函数的图象上的概率是
A. B. C. D.
,其平面展开图的示意图为
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
,自变量的取值范围是.
,则的值为.
,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则∠BDC的度数为.
:(), 其中第6个式子是,第个式子是(为正整数).
三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)
:.
,求代数式的值.
:.
:如图,在矩形中,点、在
上,,连接、.
求证:.
,求该双曲线的解析式.
四、解答题(共2道小题,每小题5分,共10分)
,在梯形中,,,,是的中点,,求的长.
,点在上,,的延长线交直线于点,过点作于,,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求阴影部分的面积.
五、解答题(本题满分6分)
、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席,根据设定的录用程序,首先,随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举,要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下:
图1
图2
200名学生投票结果统计图三名候选人得票情况统计图
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩(分)
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1和图2;
(2)若每名候选人得一票记1分,根据投票、笔试、面试三项得分按的比例确定个人综合成绩,综合成绩高的被录用,请你分析谁将被录用.
六、解答题(共2道小题,21题5分,22题4分,共9分)
:
为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“推迟中小学生早晨上课时间”,这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求,学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车,7点20分到校;现在小强若由父母开车送其上学,7点45分出发,7点50分就到学校了. 已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米,求从小强家到学校的路程是多少千米?
:
问题:如图1,点在直线的同侧,在直线上找一点,使得的值最小.
小明的思路是:如图2,作点关于直线的对称点,连接,则与直线的交点即为所求.
请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线的交点为,过点作,垂足为. 若,,,写出的值;
(2)将(1)中的条件“”去掉,换成“”,其它条件不变,写出此时的值;
(3)请结合图形,直接写出的最小值.
七、解答题(本题满分7分)
:关于的一元二次方程.
(1)若原方程有实数根,求的取值范围;
(2)设原方程的两个实数根分别为,.
①当取哪些整数时,,均为整数;