文档介绍：2009年福建省普通高中毕业班质量检查
数学(理科)试题
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共8页,全卷满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B).
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=.
球的表面积公式 S=4πR2,其中R表示球的半径.
球的体积公式 V=πR3,其中R表示球的半径.
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案填在题目后面的括号内.
(1一i)等于( )
+i +i
,A={x|—1<x<1},B={ x| x≥0},则CR(A∪B)等于( )
A.{x|0≤x<1} B.{x| x≥0} C.{x|x≤-1} D.{x|x>-1}
,且Eξ= ,则a的值为( )
ξ
4
a
9
P
b
、B为球面上的两点,O为球心,且AB=3,∠AOB=120°,则球的体积为( )
A. B. D.
: k=,条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,则p是q的( )
,且Sn是an。与1的等差中项,则an等于( )
B.-1 C.(-1)n D.(-1)n-1
、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )
∥α,nα,则m∥n ∥α,mβ,α∩β=n,则m∥n
∥α,n∥α,则m∥n ∩β=m,m⊥n,则n⊥α
=Asin(ωx+φ)的周期为2π,其图象的一部分如图所示,
则此函数的解析式可以写成( )
A. =sin(2—2x)
B.=sin(2x一2)
C.=sin(x一1)
D.=sin(1一x)
=f(x+1)的图象关于点(-1,0)成中心对称,则函数y=f(x)一定是( )
(x)=2的实数根的个数是( )
,其中3门是技能类课程,,且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门,则不同的选修方法种数是( )
(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为( )
A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(2,+∞)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分。.
()6的展开式中,常数项为_____________.
,则此椭圆的离心率为____.
=(1,1),b=(sinx ,-cosx),x∈(0,π),若a∥b ,则x的值是_______.
,并回答问题:
设D和D1是两个平面区域,且D1 ,记“点M落在区域D1内”为事件A,则事件A发生的概率P(A)=.
已知有序实数对(a,b)满足a∈[O,3],b∈[0,2],则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是________.
三、解答题:本大题共6小题,。证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)
(I)求f()的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
18.(本小题满分12分)
在数列中,a1=1,an+1=(c为常数,n∈N*),且a1,a2,a5成公比不等于1的等比数列.
(I)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求c的值;
(Ⅲ)设bn=anan+1,数列的前n项和为Sn,求.
19.(本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A