文档介绍：准考证号________________姓名________________
(在此卷上答题无效)
保密★启用前
泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,,.
注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
,(黑色线框)内作答,、试题卷上答题无效.
,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
,不折叠、,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:
样本数据、、…、的标准差:
,其中为样本平均数;
柱体体积公式:,其中为底面面积,为高;
锥体体积公式:,其中为底面面积,为高;
球的表面积、体积公式:,,其中为球的半径.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则等于
A. B. C. D.
,且,则数列的前项和等于
A.
、下顶点分别为、,左、右焦点分别为、,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于
A. B. C. D.
、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
,且,则 ,且,则 ,且,则 ,且,则
,则
A., B., C., D.,

,点为坐标原点,点. 若记直线的倾斜角为,则
A. B. C. D.
,,点的坐标满足约束条件,则的最大值为
A. B.
,、乙两袋中各取1个球,若将事件“取出的2个球恰为同色”
,且最小值为 ,且最大值为
,且最小值为 ,且最大值为
,若对任意正实数,使得恒成立,则称函数为“敛函数”.现给出如下函数:
①; ②;
③; ④.
其中为“敛1函数”的有
A.①② B.③④ C. ②③④ D.①②③

第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
,复数,则复数的实部为.
.
,则曲线与直线围成的封闭图形的面积为___________.
,若,,则的最小值为.
,图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体. 如果每种组合体的个数都有7个,现从总共35个组合体中选出若干组合体,使它们恰好可以拼成1个图1所示的魔方,则所需组合体的序号和相应的个数是.(提示回答形式,如2个①和3个②)
图1
图2
①
③
②
④
⑤

三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角、、所对的边分别是、、.
(Ⅰ)若、、依次成等差数列,;
(Ⅱ)若,,试用表示的周长,并求周长的最大值.
17.(本小题满分13分)
甲、(cm),相关行业质检部门规定:若,则该零件为优等品;若,则该零件为中等品;、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸
甲机床零件频数
2
3
20
20
4
1
乙机床零件频数
3
5
17
13
8
4
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元. 若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计