文档介绍：实验与探究《丰富多彩的正方形》教学设计河南省安阳市安林学校王清娣实验与探究——丰富多彩的正方形教学设计一、:实验1:探究正方形的中心对称性;实验2:设计将两个大小不等的正方形切割——拼接成一个大正方形的操作方案。:本节课是学习完四边形知识之后的安排的《实验与探究》部分,主要是让学生通过实验与探究活动进一步感知正方形的特殊性和动手进行正方形的剪拼实验。本课的两个实验活动有一定的难度,如实验1,让学生从图形旋转中体验正方形的中心对称性,是为九年级进一步学习旋转变换和中心对称作适当铺垫,引导学生从旋转的角度对正方形中心对称性进行再认识,在探究活动中引导学生经历从直观到抽象的认知过程,体验从特殊到一般的研究方法,同时还注重渗透化一般为特殊、化归、割补等思想方法,及几何证明严谨性的训练。实验2,让学生将两个边长不等的正方形剪拼成一个大正方形,要求学生基于理性思考之后进行动手操作的训练,通过引导学生抓住面积不变的特点和剪拼的本质——割补法,发现剪拼的一般规律,进而优化剪拼方法,然后动手实践,使学生积累相应数学活动经验,进一步提升动手操作的能力。重点:理解两个大小不同的正方形分割——重拼成一个大正方形的思想方法。二、:(1)探究正方形的中心对称性,理解化一般为特殊的思想方法,并会用正方形的中心对称性解决相关问题;(2)了解将两个大小不同的正方形剪拼成一个大正方形的方法,理解剪拼的基本原理。:达成目标(1)的标志:能通过探究过程理解正方形的中心对称性,进而利用正方形的中心对称性解决与之相关的问题;达成目标(2)的标志:通过观察、分析、归纳,了解将两个大小不同的正方形剪拼成一个大正方形的基本思路,在小组合作的条件下设计出剪拼方案。三、教学问题诊断分析:针对实验1而言,学生已经全面学习了四边形的有关知识,但对于正方形的重要特性——中心对称性缺乏基本的认识。针对学生的学习过程中存在的困难,本节课选用教材P62页第17题作为铺垫,帮助学生形成对正方形的中心对称性的初步认识,再结合引入环节中的小组活动——拼正方形,进一步强化对图形中心对称性的感知,然后进入实验1的探究活动,借助动画演示,帮助学生从旋转的角度体验正方形的中心对称性,渗透在研究问题时经历从特殊到一般的探究过程,在解决问题时理解化一般为特殊的思想方法的学习模式。针对实验2而言,学生动手能力不强,基于理性思考的动手操作能力更是非常欠缺,而实验2的操作难度较大,学生独立找出割补方案存在障碍。针对实验2的过程中学生存在的困难,本节课设计了一系列的活动内容勇于分散难点,首先回忆旧知把两个边长相等的正方形拼成一个大正方形,而后观察实验演示,点拨找,激发学生勇于探索的学习热情消除对操作可行性所存在的疑虑,并画出大正方形,进而发现剪拼方法。基于以上分析,确定本节课的难点:利用勾股定理和面积不变性确定大正方形的边,进而找出分割方案。四、教学条件支持分析:根据本节课的特点,为了减轻学生学习负担,本节课采用了实物展示和动画演示相结合的呈现方式,设计了配套学案,运用了小组合作的学习模式,组织学生进行观察、操作、想象、交流、归纳等活动,最大限度的帮助学生分清要点、把握重点、突破难点、消除疑点,以保证教学活动的顺利开展。五、教学设计:(一)情景引入:【设计意图】感受正方形的图形美和实用性,调动学生的学习热情。(二)探究活动:活动一:环节1将正方形分割成等面积的四部分,请在作业纸上作两条直线,设计出分割方案。提问:?【设计意图】请学生交流设计方案,为发现共性作铺垫。?【设计意图】通过说理过程,加深对分割方案的理解。?【设计意图】引导学生对图形形成共性认识,从而揭示问题的本质。小结:经过正方形对角线的交点O,,如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相同,无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,,这是为什么?,引导学生发现旋转过程中的特殊情况。【设计意图】体会图形旋转时面积的不变性,经历从旋转的特殊位置发现一般结果的过程,了解化一般为特殊的思想方法。,并进行简单证明。【设计意图】(1)通过学生对问题的证明,培养学生严谨的数学思维;(2)引导学生发现问题本质就是OA1与OC1是过对角线交点O且互相垂直的线段,将问题转化成已解决的问题,体现数学的化归思想的应用,也是对此类问题加深理解。环节3练习:生活中的数学,把两个不规则四边形拼成正方形提问: