矩形的判定方法.ppt

文档介绍：(2)复****回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边对角线角ABCDO矩形的性质:矩形对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且平分;直角三角形的性质定理:=8㎝,AD=6㎝,则AC=㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°,则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=㎝矩形的面积=㎝24若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试绿色圃中小学教育网CBA┓已知△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠,BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC=㎝2若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝,∠BDC=6510120°你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗?ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形情境一:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什么吗?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形。命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:平行四边形ABCD,AC=BD。求证:四边形ABCD是矩形。ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB(SSS)∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法:几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)ABCDO(或OA=OC=OB=OD)情境一:李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?猜想:有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗?